2014-2015学年河北省石家庄市藁城一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|y=lnx}，集合B={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩B=（）A．（1，2）B．{1，2}C．{﹣1，﹣2}D．（0，+∞）2．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=2﹣x﹣2xD．f（x）=﹣tanx3．已知点P（，﹣）在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．若命题p：∃x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1≠0B．“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”D．已知p：∃x∈R，cosx=1，q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题5．对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线6．下列命题：（1）函数y=+x（x＜0）的值域是（﹣∞，﹣2]；（2）函数y=x2+2+最小值是2；（3）若a，b同号且a≠b，则+≥2．其中正确的命题是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（2）（3）D．（1）（3）7．设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）1A．B．C．D．9．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向心平移个单位10．已知P是椭圆+=1，（0＜b＜5）上除顶点外的一点，F1是椭圆的左焦点，若|+|=8，则点P到该椭圆左焦点的距离为（）A．6B．4C．2D．11．直线l的方向向量为且过抛物线x2=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）2A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题中横线上）13．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=an﹣，则an=．14．已知A，B，C为圆O上的三点，若=（+），则与的夹角为．15．已知点A（﹣3，0），B（3，0），M是直线l：x﹣y+9=0上任意一点，在l上存在一点P，使|PA|+|PB|≤|MA|+|MB|恒成立，则点P的坐标为．16．若直线y=2与曲线y=x2﹣|x|+a有两个交点，则a的取值范围是．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知圆C与直线l：x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2），且圆心在直线y=﹣4x上，求圆C的方程．18．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．19．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=﹣．（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．320．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC．（Ⅰ）求证：A1B⊥AC1；（Ⅱ）求二面角A﹣BB1﹣C的余弦值．21．P为圆A：（x+1）2+y2=8上的动点，点B（1，0）．线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ．（I）求曲线Γ的方程；（Ⅱ）当点P在第一象限，且cos∠BAP=时，求点M的坐标．22．已知函数（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与圆x2+y2﹣2y=0相切，求a的值；（2）当x∈（1，+∞）时，函数f（x）的图象恒在坐标轴x轴的上方，试求出a的取值范围．42014-2015学年河北省石家庄市藁城一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|y=lnx}，集合B={﹣2，﹣1，1，2}，则A∩B=（）A．（1，2）B．{1，2}C．{﹣1，﹣2}D．（0，+∞）考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合A表示的是对数函数的定义域，令真数大于0求出A，利用交集的定义求出A∩B．解答：...
