浙江省富阳市场口中学高三数学滚动复习练习31.在中，为的重心，在边上，且，则（）（A）（B）（C）（D）2.数列{an}中，a1=1，对所有n∈N+都有a1a2…an=n2,则a3+a5等于-----（）A．B．C．D．3.函数的图像为()4．函数的部分图象如图所示，若，且()，则（）A.B.C.D.5.已知函数，若恒成立，则的取值范围是（）（A）（B）(C)(D)1BACGD6．已知点，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（）A．B．C．D．7.如图在平行四边形中，已知，，则的值是8．计算：4cos70°+tan20°=_________．9．已知函数f（x）=log2（x2﹣ax+a2）的图象关于x=2对称，则a的值为_________．10．对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=﹣f（2a﹣x），则称f（x）为准奇函数，下列函数中是准奇函数的是_________（把所有满足条件的序号都填上）①f（x）=②f（x）=x2③f（x）=tanx④f（x）=cos（x+1）11．设函数f（θ）=sinθ+cosθ，其中θ的顶点与坐标原点重合，始终与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y）且0≤θ≤π．（1）若点P的坐标为，则f（θ）的值为_________（2）若点P（x，y）为平面区域Ω：内的一个动点，记f（θ）的最大值为M，最小值m，则logMm=_________．12．数列满足,则.13．已知函数则的值为.14．14.已知函数有三个不同零点，则实数的取值范围为___________.15.已知函数，如果，则的取值范围是；16.在中，，AB=4，AC=2，D是线段BC上的一点，DC=2BD，则_2____________.17.若实数x,y满足,则的最小值是_________________.18．（12分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．（1）若f（x）满足下列条件：①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）恒成立；②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立，求f（x）的解析式；（2）若对任意x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明：存在x0∈（x1，x2），使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立．19．（12分）已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜）的图象在y轴上的截距为，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+π，﹣2）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且锐角A满足，又已知a=7，sinB+sinC=，求△ABC的面积．20.在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为，，，若，(1)若，求的大小。(2)若三角形为非等腰三角形，求的取值范围。321.在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（Ｉ）求数列的通项公式；（II）设，记，求.22已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.（1）求函数的解析式；（2）设函数，求在区间上的最小值；（3）探究：函数的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.18．解：（1） x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立，∴1≤f（1）≤2|1﹣1|+1=1，∴f（1）=1； f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），∴f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=﹣1，∴﹣=﹣1，b=2a． 当x∈R时，函数的最小值为0，∴a＞0，f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=﹣1，∴f（x）min=f（﹣1）=0，∴a=c．∴f（x）=ax2+2ax+a．又f（1）=1，∴a=c=，b=．4∴f（x）=x2+x+=（x+1）2；（2）令g（x）=f（x）﹣[f（x1）+f（x2）]，则g（x1）=f（x1）﹣[f（x1）+f（x2）]=[f（x1）﹣f（x2）]，g（x2）=f（x2）﹣[f（x1）+f（x2）]=[f（x2）﹣f（x1）]， f（x1）≠f（x2）∴g（x1）g（x2）＜0，所以g（x）=0在（x1，x2）内必有一个实根，即存在x0∈（x1，x2）使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立．19．解：（1）由最值点可得A=2，设函数的周期为T，由三角函数的图象特点可得T==π，解得ω=1，又图象在y轴上的截距为，∴2sinφ=，∴sinφ=，又|φ|＜，∴φ=，∴f（x）=2sin（x+）；（2） 锐角A满足，∴2sin（A+﹣）=，解得sinA=，∴A=；由正弦定理可得==，变形可得sinB=，sinC=，∴sinB+sinC=（b+c）=，∴b+c=13，再由余弦定理可得72=b2+c2﹣2bc×，=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=169...
