贵州省遵义市高三数学上学期第四次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016届高三第四次月考文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知全集,集合,,则=（）A.B.C.D.2.复数（是虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.是的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.既不充分又不必要D.充要4.已知函数是偶函数，则（）A.B.C.D.5.设为等差数列的前项和,,，则=（）A.6B.9C.12D.86.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.7.变量，满足约束条件，则函数的最小值为（）A.B.C.D.8.已知直线在两坐标轴上的截距之和为4，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最大值是（）A.B.C.D.29.已知,表示两条不同直线，，表示两个不同平面，下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，,∥,∥,则∥C.若，，则∥D.若∥，，则∥10.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）A.B.C.D.11.将函数的图象向左平移个单位，得到新函数的一条对称轴为，则的值不可能是（）A.B.C.D.12.若函数在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.数列满足，则=_________.14.函数的定义域为.15.已知曲线在点处的切线斜率为，则的最大值为.16.已知在中，点，满足，，若，，,则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列的前项和.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和．18.(本小题满分12分)某中学欲制定一项新的制度，学生会为此进行了问卷调查，所有参与问卷调查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示：支持既不支持也不反对不支持高一学生800450200高二学生100150300（Ⅰ）在所有参与问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”的人中抽取了45人，求的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有1人是高一学生的概率.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设AD＝2，，求三棱锥的体积．20.(本小题满分12分)如图，已知圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于两点（点在点的左侧），且.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）过点任作一条直线与圆相交于两点，连接，求证：为定值.21．（本小题满分12分）设函数,其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程xyAMNOCTB已知直线的参数方程为，圆C的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的普通方程和圆C在直角坐标方程；（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若，求的取值范围.第四次月考文科数学参考答案一、选择题1—12.BDCCBBADDDCA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）因为所以,当时,；当时,经检验:当时,也符合,综上:..................6分（2）,..........12分18.（1），；...............5分（2）...............12分19.（1）连结交于点，因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是BD中点，又E是PD中点，所以∥，又,所以PB∥平面AEC..............5分（2）过点E作PA的平行线交AD于F点，因为,所以，又因为EF∥PA,所以,所以EF是三棱锥E-ACD的高。所以20.解：（1）因为圆与轴相切于点，可设圆心的坐标为，则圆的半径为，又，所以，解得，所以圆的方程为。（2）由（1）知，当直线AB的斜率为0时，易知。即当直线AB的斜率不为0时，设直线AB:将代入，并整理得，设，所以则综上可得。21.【解析】（Ⅰ）时， ，-------2分∴，---------4分∴曲线在点处的切线方程为...