左视图主视图俯视图CBA12345678910111213141516……………江苏省南菁高级中学08-09学年高三上学期期中考试(数学)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分,请将答案填在答案卷题号相应处）1、命题“”的否定是_____▲____.（要求用数学符号表示）2、“”是“”的_____▲____条件。3、已知向量▲．4、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为_____▲____.5、函数在上的单调递增区间为▲6、已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是____▲_____7、函数在区间上的最大值为，则▲8、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是▲．9、已知实数x,y满足条件,为虚数单位），则|z−5+4i|的最小值是_▲_10、若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数a的取值范围是_▲_11、将正整数排成下表：则数表中的2008出现在第____▲____行．12、已知函数是定义在R上的奇函数，当，则不等式的解集是▲．13、第29届奥运会在北京举行.设数列an=，定义使为整数的数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2008]内的所有奥运吉祥数之和为：____▲_____用心爱心专心14、函数f(x)=|x2－a|在区间[－1,1]上的最大值为M(a)，则M(a)的最小值是___▲___二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）设P：关于的不等式2|x|
0；(2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性；用心爱心专心MBCADEF(3)设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f(0),f(an+12－an2)=(nN∈*),Tn=+++…+,是否存在最小的正整数m，使得对任意的nN∈*均有Tn<成立，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。江苏省南菁高级中学08-09学年高三上学期期中考试(数学)答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、；2、充分不必要；3、；4、；5、；6、3；7、；8、；9、10、；11、45；12、；13、2026；14、二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）设P：关于的不等式的解集为，Q：函数的定义域为R。如果P和Q有且仅有一个正确，求实数a的范围。解：：不等式的解集为∴-----------4分：恒成立①若，则（不符合，舍去）----------------6分②若，则----------------------8分 和有且仅有一个正确∴真假或者假真---------------9分ⅰ：若真假，则---------------------11分ⅱ：若假真，则-------------------------13分综上可得，所求a的取值范围为--------------14分16、（本小题满分14分）已知向量，，函数用心爱心专心．（1）求的最大值及相应的的值；（2）若，求的值解：（1）因为，，所以．-------------5分因此，当，即（）时，取得最大值---7分（2）由及得，两边平方得，即-------------10分因此，---------14分17、（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝...
