高三理科立体几何补充练习卷1、已知nm,为异面直线,m平面,n平面.直线l满足,则（）A．//,且//lB．,且lC．与相交,且交线垂直于lD．与相交,且交线平行于l2、已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4、已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A．B．C．D．5、已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为（）A．B．C．D．6、已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（）A．B．C．D．7、如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为,那么（）A．8B．9C．10D．118、一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为（）A．B．C．D．9、在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则（）A．平面与平面垂直B．平面与平面所成的(锐)二面角为C．平面与平面平行D．平面与平面所成的(锐)二面角为10、如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.11、已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,,且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为,则球的表面积等于______.ABCDPQM（第14题图）12、如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.13、如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是.(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.14、如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点,点在线段上,且.(1)证明:平面;(2)若二面角的大小为,求的大小.立体几何传统法专项解题练习1、如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(I)求证:(II)若AB=2，AC=1，PA=1。求二面角C-PB-A的余弦值。2、如图,四棱锥中,与都是等边三角形.(I)证明:(II)求二面角余弦值的大小.3、如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.4、如图所示,在三棱锥中,平面,,分别是的中点,,与交于点,与交于点,连接.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.第5题图5、如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线平面,,分别是,的中点.(I)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;(II)设(I)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.立体几何向量法专项解题练习1、如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.(Ⅰ)证明AB⊥A1C;(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB=2,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.2、如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与所成二面角的正弦值.3、如图,直棱柱111ABCABC中,,DE分别是1,ABBB的中点,122AAACCBAB.(Ⅰ)证明:1//BC平面1ACD;(Ⅱ)求二面角1DACE的正弦值.ABCDEPABCDEP4、如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1C⊥平面BB1D1D;(Ⅱ)求平面OCB1与平面BB1D1D所成的锐二面角的大小.5、如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成角的余弦值；（3）是否存在这样的点E，使得二面角A-DE-P为直二面角？OD1B1C1DACBA1高三理科立体几何补充练习卷参考答案1、已知nm,为异面直线,m平面,n平面.直线l满足,则（）A．//,且//lB．,且lC．与相交,且交线垂直于lD．与相...
