2016—2017学年度第二学期高一第一次考试理科数学一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知向量，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】选C.2.=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：原式.考点：三角恒等变换．3.在中，若，则=（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】余弦定理将各值代入得解得或(舍去)选A.4.在中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】余弦定理选项A:,有且只有一个解选项B:有一个正根一个负根(舍去),故只有一个解选项C:,无解选项D:,两个正根,选D.点睛：(1)判断三角形解的个数的两种方法①代数法：根据大边对大角的性质、三角形内角和公式、正弦函数的值域等判断．②几何图形法：根据条件画出图形，通过图形直观判断解的个数．(2)已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形．可用正弦定理，也可用余弦定理．用正弦定理时，需判断其解的个数，用余弦定理时，可根据一元二次方程根的情况判断解的个数．5.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增【答案】B【解析】向右平移个单位长度得新图像方程为单调增区间:,即单调减区间:,即则新图像在区间单调递增,在区间上不单调.选B.6.已知向量在向量上的投影为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设两个向量之间的夹角为,则向量在向量上的投影为,选B.7.在中，边上的高等于，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设,故选C.考点：解三角形.8.若则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，，所以，所以，解得．考点：两角差的余弦函数；正弦的倍角公式.9.设为边长是2的正三角形所在平面内一点，，则的值是（）A.B.－C.D.4【答案】A【解析】由可得点D在三角形外，直线BC上且BD=4CD选A.10.已知函数的图象如图所示，且则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，则又，则，则,选B.点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.11.如图，已知等腰梯形中，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是（）A.1B.0C.D.【答案】D【解析】设当时取最小值为,选D/12.在中，为边上一点，，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，则，，则,选D.二、填空题(每小题5分，共20分)13.若与共线，则___________。【答案】【解析】由题意得14.已知，则_________，=__________。【答案】(1).(2).【解析】试题分析：由题意得，,所以.考点：1.二倍角公式；2.三角恒等变换.15.已知向量与满足，则则与的夹角为________。【答案】【解析】由得16.在中，，则的最大值为___________。【答案】【解析】由余弦定理：，即：，整理可得：，解得：，当且仅当时等号成立，则，即a+c的最大值为.三、解答题（除第17小题10分，其余各小题12分，共70分）17.已知，记与的夹角为，求：（1）（2）的大小（3）【答案】（1）5（2）（3）5【解析】试题分析：（1）根据多项式法则得,再根据向量的模可得,代入即得结果（2）由向量夹角公式得,根据向量坐标分别计算,代入得（3）由向量加法得,再根据向量的模可得结果试题解析：(1)(2)(3)18.已知函数。（1）求的值;（2）设求的值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）已知三角函数式，求函数值，只要把自变量的值代入计算即可；（2）先把已知化简，由已知代入函数式可得，，因此再由同角间的三角函数关系未熟同，由两角和的余弦公式可得纣．试题解析：（1）；（2） ，，∴，，∴，，故．考点：三角函数求值，同角间的三角函数关系，两角和的余弦公式．19.在中，内角所对的边分别为，已知.（1）若，求的值.（2）若，求.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由三角形面积公式可得,由三角形余弦定理可得,解方程组可得的值.（2）根据三角形内角关系及诱导公式可得,即得,分别解对应三角形:时,,可得b,再代入面积公式得面积；，由正弦定理得，再结合余弦定理得，解方程组可得a,b。最后代入面积公式即可试题解析：解：(1)①由②∴(2)由∴当当点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关...
