2015-2016学年重庆市万州二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|2x＞}，B={x|lgx＞0}，则A∩（∁RB）=（）A．（1，+∞）B．（0，1]C．（﹣1，1]D．（﹣1，1）2．下列叙述正确的个数是（）①若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；②若命题p：∃x0∈R，x02﹣x0+1≤0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0；③在△ABC中“∠A=60°”是“cosA=”的充要条件；④若向量，满足•＜0，则与的夹角为钝角．A．1B．2C．3D．43．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=4（a1+a3+…+a2n﹣1），a1a2a3=27，则a6=（）A．27B．81C．243D．7294．已知直线x+2ay﹣1=0与直线（a﹣2）x﹣ay+2=0平行，则a的值是（）A．B．或0C．﹣D．﹣或05．椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的焦点，则椭圆C的标准方程为（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=16．若函数y=cos2x与函数y=sin（2x+φ）在[0，]上的单调性相同，则φ的一个值为（）A．B．C．D．7．已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．πB．4πC．8πD．9π8．若变量x，y满足约束条件且z=3x+y的最小值为﹣8，则k=（）A．3B．﹣3C．2D．﹣29．已知点，过点P的直线与圆x2+y2=14相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2B．C．D．410．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．11．已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f′（x）＜3，则不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为（）A．（1，+∞）B．（e，+∞）C．（0，1）D．（0，e）12．已知单位向量，，满足•=0，且|﹣|+|﹣2|=，则|+2|的取值范围是（）A．[1，3]B．[2，3]C．[，2]D．[，3]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数y=xex在其极值点处的切线方程为．14．设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为．15．已知数列{an}的通项an=﹣+3+m，若数列中的最小项为1，则m的值为．16．已知a，b为正实数，且a+b=2，则+﹣2的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量，=（cosB，﹣cosA）且．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．18．在平面直角坐标系XOY中，圆C：（x﹣a）2+y2=a2，圆心为C，圆C与直线l1：y=﹣x的一个交点的横坐标为2．（1）求圆C的标准方程；（2）直线l2与l1垂直，且与圆C交于不同两点A、B，若S△ABC=2，求直线l2的方程．19．已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=nan﹣3n（n﹣1）（n∈N*），且a2=11．（1）证明：数列{an}是等差数列，并求其前n项和Sn；（2）设数列{bn}满足bn=，求数列{bn}的前n项的和Tn．20．已知椭圆经过点M（﹣2，﹣1），离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．（I）求椭圆C的方程；（II）∠PMQ能否为直角？证明你的结论；（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值．21．已知函数f（x）=lnx﹣ax﹣3（a≠0）（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数g（x）=x3+[m﹣2f′（x）]在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围；（Ⅲ）求证：ln（+1）+ln（+1）+ln（+1）+…+ln（+1）＜（n≥2，n∈N*）．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.在答题卡选答区域指定位置答题，并选涂上所做题的题号.注意所做题目的题号必须和所选涂的题号一致.选修4-1：几何证明选讲22．如图，圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F．（Ⅰ）求证：BC∥DE；（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且=，求∠BAC．选修4-4：坐标系与参数方程23．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：（α为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正...
