【优化探究】2017届高考数学一轮复习第十章第三节用样本估计总体课时作业理新人教A版A组考点能力演练1．(2016·邢台摸底)样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其样本方差为()A.B.C.D．2解析：依题意得m＝5×1－(0＋1＋2＋3)＝－1，样本方差s2＝(12＋02＋12＋22＋22)＝2，即所求的样本方差为2，选D.答案：D2．10名工人某天生产同一零件，生产的零件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a解析：依题意，这些数据由小到大依次是10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，因此a<15，b＝15，c＝17，c>b>a，选D.答案：D3．(2015·高考全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析：根据柱形图易得选项A，B，C正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项D错误．故选D.答案：D4．(2015·高考山东卷)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A．①③B．①④C．②③D．②④解析：由题中茎叶图，知甲＝＝29，s甲＝＝；乙＝＝30，s乙＝＝.所以甲<乙，s甲>s乙，故选B.答案：B5．(2016·内江模拟)某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：分组成[11,20)，[20,30)，[30,40]时，所作的频率分布直方图是()解析：本题考查统计．利用排除法求解．由直方图的纵坐标是频率/组距，排除C和D；又第一组的频率是0.2，直方图中第一组的纵坐标是0.02，排除A，故选B.答案：B6．(2015·郑州二检)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值＝________.解析：由茎叶图可知甲的数据为27、30＋m、39，乙的数据为20＋n、32、34、38.由此可知乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，所以m＝3.由此可以得出甲的平均数为33，所以乙的平均数也为33，所以有＝33，所以n＝8，所以＝.答案：7．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2＝________.解析：由数据表可得出乙班的数据波动性较大，则其方差较大，甲班的数据波动性较小，其方差较小，其平均值为7，方差s2＝(1＋0＋0＋1＋0)＝.答案：8．(2015·高考湖北卷)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．解析：(1)0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1×a＋0.1×2＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3；(2)区间[0.5,0.9]内的频率为1－0.1×1.5－0.1×2.5＝0.6，则该区间内购物者的人数为10000×0.6＝6000.答案：(1)3(2)60009.甲、乙两人参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，画出茎叶图如图．(1)指出学生乙成绩的中位数；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为应该派哪位学生参加？解：(1)依题意知，学生乙成绩的中位数为＝84.(2)派甲参加比较合适，理由如下：甲＝(70×2＋80×4＋90×2＋9＋8＋8＋4＋2＋1＋5＋3)＝85，乙＝(70×1＋80×4＋90×3＋5＋3＋5＋2＋5)＝85，s＝35.5，s＝41， 甲＝乙，且s
