浙江省温州市2016届高三返校联考数学（理科）试题卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名；2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：球的表面积公式，其中R表示球的半径．球的体积公式，其中R表示球的半径．柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高．第I卷(选择题共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集，集合，集合，则集合=（）A．B．C．D．2．直线1:(1)10laxyError:Referencesourcenotfound和2:320lxayError:Referencesourcenotfound垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．3．已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（）A．1B．2C．3D．44．设，，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积是（）1A．4B．8C．D．6．等差数列的前项和为，其中，则下列命题错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则是单调递增数列D．若是单调递增数列，则7．若实数,xy满足，则的最小值是（）A．11B．12C．16D．188．已知，则方程实数根的个数是（）A．5B．6C．7D．8第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分。）9．双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为。10．函数的最小正周期为，单调递增区间为。11．已知函数;(1)当时，的值域为______,(2)若是上的减函数,则实数的取值范围是_____.12．三棱锥中，是边长为1的正三角形，点在平面上的射影为的中心，分别是的中点，，则三棱锥的体积为,直线与平面所成角的正弦值为。13．中,为的中点,为的外心,则=。14．在平面直角坐标系中,圆和轴的负半轴相交于点，点在圆上（不同于点），为的中点，且，则点的纵坐标为。15．已知正实数满足,则的最小值为。三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本题满分14分）设的内角所对应的边分别为,已知（Ⅰ）求角（Ⅱ）若,求的面积。2217．（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为的中点，（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值。18．（本题满分15分）设二次函数,,且时，恒成立，是区间上的增函数。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若,且，，求的取值范围。19．（本题满分15分）已知椭圆的离心率，过右焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆的左顶点，过的动直线交椭圆于两点（与不重合），直线3的斜率分别为，求证：为定值。20．（本题满分15分）设数列均为正项数列，其中，且满足：成等比数列，成等差数列。（Ⅰ）（1）证明数列是等差数列；（2）求通项公式，。（Ⅱ）设，数列的前项和记为，证明：。4浙江省温州市2016届新高三返校联考数学（理科）参考答案一．选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案BDBBCDAC二、填空题：本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分9．（1）（2）10．（1）（2）11．（1）（2）12．（1）（2）13．14.15.三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（Ⅰ）因为Error:Referencesourcenotfound，所以，----------------------------2分所以，---------------------------------------------------------------------------3分所以，------------------------------------------------------5分又因为，所以-------------------------------------------------------------------7分（Ⅱ）由可得,-----------------------------------------------------------8分由可得，------------------------...
