江苏省大丰市南阳中学高一数学《函数性质》练习题一.复习1.怎样求函数的定义域?2.怎样求函数的值域?3.如何判断和证明函数的单调性?4.如何判断函数的奇偶性?5.已知函数的图像,怎样作出函数、、及的图像?二.例题例1.已知集合,,若,求实数的取值范围.例2.如右图所示,等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2,BC=1,BAD=,直线MNAD交AD于M,交折线ABCD于N,记AM=,试将梯形位于直线MN左侧的面积表示为的函数,并写出函数的定义域和值域,画出函数的图象例3.已知的定义域为[-6,6]且为奇函数,当时是一次函数,当时是二次函数,且,求的解析式。例4.已知是定义在上的增函数,且,对任意的正数、,都有,解不等式.例5.已知奇函数,且(1)求实数的值(2)写出该函数的单调区间并指出其在上的最小值1三.作业1.已知f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数,且在[0,+∞]上为增函数.(Ⅰ)求证:函数y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数;(Ⅱ)如果f()=1,解不等式-1<f(2x+1)≤0.2.已知是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,.(Ⅰ)求p、q;(Ⅱ)求f(x)的值域;(Ⅲ)若f(x)≥4,求x的取值范围.3.定义在R上的函数对于任意都有,且当时,,。(1)求证:是奇函数;(2)求在上的最大值与最小值。4.已知其中,,(1)画出的图象,(2)若,,,求。2