江苏省大丰市南阳中学高一数学《函数性质》练习题一．复习1.怎样求函数的定义域？2.怎样求函数的值域？3.如何判断和证明函数的单调性？4.如何判断函数的奇偶性？5.已知函数的图像，怎样作出函数、、及的图像？二．例题例1．已知集合，，若，求实数的取值范围.例2．如右图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2，BC=1，BAD=，直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=，试将梯形位于直线MN左侧的面积表示为的函数，并写出函数的定义域和值域，画出函数的图象例3．已知的定义域为[-6，6]且为奇函数，当时是一次函数，当时是二次函数，且，求的解析式。例4．已知是定义在上的增函数,且,对任意的正数、，都有，解不等式.例5．已知奇函数，且（1）求实数的值（2）写出该函数的单调区间并指出其在上的最小值1三．作业1.已知f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数,且在[0,+∞]上为增函数.(Ⅰ)求证:函数y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数;(Ⅱ)如果f()=1,解不等式-1＜f(2x+1)≤0.2.已知是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,.(Ⅰ)求p、q;(Ⅱ)求f（x）的值域；(Ⅲ)若f（x）≥4,求x的取值范围.3.定义在R上的函数对于任意都有，且当时，，。（1）求证：是奇函数；（2）求在上的最大值与最小值。4.已知其中，，（1）画出的图象，（2）若，，，求。2
