浏阳一中2015年下学期高三年级数学（文科）试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。1．已知A={x|x2＜1}，B={x|x≥0}，全集U=R，则A∩（∁UB）=（）A．{x|x＜0}B．{x|x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|0＜x＜1}2．若，是虚数单位，且，则的值为（）A.B.C.D.3．已知平面向量，，且，则（）ABCD4．设集合A，B是两个集合，①A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=|x|；②A={x|x＞0}，B={y|y∈R}，f：x→y=±；③A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，f：x→y=3x﹣2．则上述对应法则f中，能构成A到B的映射的个数为()A．3B．2C．1D．05．已知A为△ABC的内角，，则sin2A=()A．B．C．D．6．已知△ABC中,,且角A为三个内角中的最大角,则角A的取值范围是(A.B.C.D.7．设命题甲：关于x的不等式x2+2ax+1＞0对一切x∈R恒成立，命题乙：对数函数y=log（4﹣2a）x在（0，+∞）上递减，那么甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知命题p：∀x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q9．在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，则=（）A．﹣4B．4C．﹣8D．810．函数f(x)=的部分图像如图所示，则f(x)的单调递增区间为（）A．),B．,C．),1D．）,11．设y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x++3，则对于y=f（x）在x＜0时，下列说法正确的是（）A．有最大值7B．有最大值﹣7C．有最小值7D．有最小值﹣712．已知函数f(x)=﹣k|x|（k∈R）有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=，则f（）+f（-1）=．14．在等差数列中，,，则．15．已知函数y=f(x+1)是R上的偶函数，且x>1时恒成立，又f(4)=0,则(x+3)f(x+4)<0的解集是.16．给出下列命题：①若函数f（x）=asinx+cosx的一个对称中心是（，0），则a的值为﹣；②函数f（x）=cos（2x+）在区间[0，]上单调递减；③已知函数f（x）=sin（2x+ϕ）（﹣π＜ϕ＜π），若﹣|f（）|≤f（x）对任意x∈R恒成立，则=ϕ或﹣；④函数f（x）=|sin（2x﹣）+1|的最小正周期为π．其中正确结论的序号是．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明或演算步骤）17．(10分)设关于x的函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=x—a，（0≤x≤4）的值域为集合B．（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．218(12分)已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？19．(12分)已知等差数列的前项之和为是常数,（1）求q的值；（2）若等差数列的公差，求。20．(12分)已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1处取得极值，且f（1）=﹣1．（1）求常数a，b，c的值；（2）求f（x）的极值．321．（12分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=2aex+1，g（x）=lnx﹣lna+1﹣ln2，其中a为常数，e≈2.718，函数y=f（x）的图象与坐标轴交点处的切线为l1，函数y=g（x）的图象与直线y=1交点处的切线为l2，且l1//l2．（1）求a的值．（2）若对任意的x∈[1，5]，不等式x﹣m＞成立，求实数m的取值范围．（3）若F（x）=λx2﹣x+1﹣g（x）（λ＞0）有唯一零点，求λ的值．4浏阳一中2016届高三九月份考试（文科）数学试卷参考试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。CBCCACDBDDBC二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）30(-6,-3)∪(0,+∞)①③④三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明或演算步骤）17．（10分）解答：解：（1）由题意可知：A={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|（x﹣3）（x+1）＞0}={x|x＜﹣1或x＞3}，由0≤x≤4，得﹣a≤x﹣a≤4﹣a，∴B={y|﹣a≤y≤4﹣a}；（2） A∩B=B，∴B⊆A．∴4﹣a＜﹣1或﹣a＞3，解得：a＞5或a＜﹣3．∴实数a的取值范围是{a|a＞5或a＜﹣3}．18(12分)解：5（1），得（2），得此时，所以方向相反19．(12分)解：（1）当时，,当时,.是等差数列,,。………（6分）...
