寒假作业（1）一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合，集合，则=.2.的值=.3.若复数(为虚数单位)，则＝.4.若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围为.5.已知是偶函数，定义域为，则的值为.6.焦点在轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为_.7.在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为.8.已知直线与圆交于，两点，且则=.9.已知500辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车车辆数为.10.已知，且函数的最小正周期是.类比上述结论，若，为正的常数，且有，则的最小正周期是.11.如果执行下面的程序框图，那么输出的等于.用心爱心专心10.01km/时速组距频率0.020.030.044060507080开始20k输出S结束FAECOBDM12.当时，函数的最小值为.13.在直角中，已知，，，点是内任意一点，则的概率是.14.二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）在△ABC中，cba,,分别为角A、B、C的对边，58222bcbca，a=3,△ABC的面积为6⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；16．（本小题满分14分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且//ABEF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且2AB，1ADEF．（1）求证：AF平面CBF；（2）设FC的中点为M，求证：//OM平面DAF；（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为FABCDV，FCBEV，求:FABCDFCBEVV17．（本小题满分14分）如图：设工地有一个吊臂长15DFm的吊车，吊车底座FG高1.5m，现准备把一个底半用心爱心专心2NY径为3m高2m的圆柱形工件吊起平放到6m高的桥墩上，问能否将工件吊到桥墩上？（参考数据：30.20.58,0.660.81）18．（本小题共16分）已知椭圆222210xyabab和圆O：222xyb，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为,AB．（1）①若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；②若椭圆上存在点P，使得90APB，求椭圆离心率e的取值范围；（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：2222abONOM为定值．19．（本小题共16分）已知M（p,q）为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点，且p
