高三第一学期期末综合练习（四）1．设不等式组表示的平面区域为．若圆C：经过区域上的点，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)2．已知各项均不为零的数列，定义向量,则下列命题中是真命题的是()(A)若对任意的，都有∥成立，则数列是等差数列(B)若对任意的，都有∥成立，则数列是等比数列(C)若对任意的，都有⊥成立，则数列是等差数列(D)若对任意的，都有⊥成立，则数列是等比数列3．若关于的方程有三个不相同的实数根,则实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)4．已知双曲线22221(0,0)xyabab，是实轴顶点，是右焦点，是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5．已知正四面体中，为的中点，则过点与侧面和底面所在平面都成的平面共有（注：若二面角的大小为，则平面与平面所成的角也为）（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）无数个6．已知{an}是首项为1的等比数列,若Sn是{an}的前n项和,且28S3=S6,则数列的前4项和为______.7.经过点P(2，－3)作圆x2＋2x＋y2＝24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为_______。8.已知点P在曲线y=41xe上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是.9.已知和是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为,动点分别在和上,且,则过三点的动圆扫过的区域的面积为.10.已知点为坐标原点,点满足则的最大值是______.11.设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________.12.记为不超过实数的最大整数,例如,,,.设为正整数,数列满足,,现有下列命题:①当时,数列的前3项依次为5,3,2;②对数列都存在正整数,当时总有;③当时,;④对某个正整数,若,则.其中的真命题有.(写出所有真命题的编号)13.在中,分别为角所对的边,向量,,且垂直.(I)确定角的大小;APCB(II)若的平分线交于点,且,设,试确定关于的函数式,并求边长的取值范围.14.如图，在三棱锥中，。(I)求证：平面⊥平面；(II)若动点在底面三角形上，二面角的余弦值为，求的最小值.15.已知函数(I)若,求曲线在处的切线方程；(II)若对任意的，都有恒成立，求的最小值；(III)设，若为曲线的两个不同点，满足使得曲线在处的切线与直线平行，求证：。答案6．设不等式组表示的平面区域为．若圆C：经过区域上的点，则的取值范围是（B）(A)(B)(C)(D)7．已知各项均不为零的数列，定义向量,则下列命题中是真命题的是(A)(A)若对任意的，都有∥成立，则数列是等差数列(B)若对任意的，都有∥成立，则数列是等比数列(C)若对任意的，都有⊥成立，则数列是等差数列(D)若对任意的，都有⊥成立，则数列是等比数列8．若关于的方程有三个不相同的实数根,则实数的取值范围是（D）(A)(B)(C)(D)9．已知双曲线22221(0,0)xyabab，是实轴顶点，是右焦点，是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（D）（A）（B）（C）（D）10．已知正四面体中，为的中点，则过点与侧面和底面所在平面都成的平面共有（B）（注：若二面角的大小为，则平面与平面所成的角也为）（A）2个（B）4个（C）6个（D）无数个11．已知{an}是首项为1的等比数列,若Sn是{an}的前n项和,且28S3=S6,则数列的前4项和为______.12..经过点P(2，－3)作圆x2＋2x＋y2＝24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为_______。13..已知点P在曲线y=41xe上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是_______.14.已知和是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为,动点分别在和上,且,则过三点的动圆扫过的区域的面积为_______.15.已知点为坐标原点,点满足则的最大值是_____________.16.设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________.17.记为不超过实数的最大整数,例如,,,.设为正整数,数列满足,,现有下列命题:①当时,数列的前3项依次为5,3,2;②对数列都存在正整数,当时总有;③当时,;④对某个正整数,若,则.其中的真命题有_________.(写出所有真命题的编号)11)、；（12)、x－y－5＝0；（13)、；（14）、18∏；（15）、；（16）、；（17...
