2016-2017学年辽宁省高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（）A．B．C．D．2．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则m的值为（）A．1B．﹣1C．4D．﹣43．给出下面四个命题：①+=；②+=；③﹣=；其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．0个4．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B．C．D．45．在△ABC中，A=60°，b=1，面积为，则的值为（）A．1B．2C．D．6．已知α，β为锐角，且cosα=，cosβ=，则α+β的值是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形8．tan36°+tan84°﹣tan36°tan84°=（）A．﹣B．C．D．9．若点P（sinα﹣cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（）A．*B．C．D．10．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值为（）A．B．C．D．11．函数y=的部分图象大致为（）A．B．C．D．12．已知平面上有四点O，A，B，C，满足++=，•=•=•=﹣1，则△ABC的周长是（）A．3B．6C．3D．9二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．半径为2的圆中，120°圆心角所对的弧的长度．14．已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=．15．已知，则=．16．已知向量=，向量=（cosx，﹣m+cosx），函数f（x）=•，下列关于函数f（x）的结论中正确的是．①最小正周期为π；②关于直线对称；③关于点中心对称；④值域为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）.17．（1）已知α为钝角，且，求cosα和tanα；（2）已知，求的值．18．如图所示，以向量=，=为边作▱AOBD，又=，=，用，表示、、．19．在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一个根，求△ABC周长的最小值．20．已知函数的图象过点，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为．（1）求函数的解析式；（2）指出函数的增区间；（3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到g（x）的图象，求g（x）在上的值域．21．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2csinA．（1）求角C的值；（2）若c=，且S△ABC=，求a+b的值．22．已知函数f（x）=2sin2（+x）﹣cos2x（Ⅰ）求f（x）的周期和单调递增区间（Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x∈[，]上有解，求实数m的取值范围．2016-2017学年辽宁省实验中学分校高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（）A．B．C．D．【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】观察所求的式子发现满足两角和与差的正弦函数公式sinαcosβ﹣cosαsinβ=sin（α﹣β），故利用此公式及特殊角的三角函数值化简即可求出原式的值．【解答】解：sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin（43°﹣13°）=sin30°=．故选A2．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则m的值为（）A．1B．﹣1C．4D．﹣4【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】由∥，根据1×m=2×（﹣2）可得答案．【解答】解： ∥∴1×m=2×（﹣2）∴m=﹣4故选D．3．给出下面四个命题：①+=；②+=；③﹣=；其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．0个【考点】99：向量的减法及其几何意义；98：向量的加法及其几何意义．【分析】由向量加法的三角形法则和向量加减的几何意义即可判断【解答】解：：①+=正确，②+=；正确，③﹣=，故③不正确；故选：B4．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B．C．D...
