2016-2017学年上学期期中考试试卷高一数学时量：120分钟；分值：150分注意事项：1、本套试题分为试题卷（四页）和答题卡两部分。2、作答前，请同学们在试卷规定的位置相应地填好自己的姓名及准考证号。3、答题时，请将答案填涂或填写在答题卡上指定的位置；务必保持填涂规范、书写工整。4、考试结束后，请保留好试题卷，只收交答题卡。试题卷一、选择题(每小题5分，共50分)：1．如果A=，那么【】A．B．C．D．2．下列各组函数表示同一函数的是【】A．B．C．D．3．设全集则右图中阴影部分表示的集合为【】A．B．C．D．4．下列函数中，值域是R+的是【】A．y=B．C．D．5．若函数的定义域是，则函数的定义域是【】A．B．C．D．6．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于【】A．B．C．D．7．设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所有的值为【】A．，，B．，C．，3D．，8．函数的零点所在区间为【】A．B．C．D．9．定义域为R的函数满足条件:①；②；③.则不等式的解集是【】A．B．C．D．10．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则当时,有【】A．B．C．D．二．填空题(每小题5分，共25分)：11．当a＞0且a≠1时，函数必过定点12．若函数，则的值为____________13．方程的解为=14．已知函数分别由下表给出：的值；满足的的值为.15．对a,bR,记,函数f（x）＝的最小值是;单调递减区间为三．解答题(共6个大题，12分+12分+12分+13分+13分+13分=75分，解答过程要简洁明了，有必要的步骤)；16．（本大题12分）(1)已知集合，，若，求实数的值.(2)已知全集，，且，，，求集合；x123f(x)131x123g(x)32117．（本大题12分）计算：（1）；（2）18．（本大题12分）已知函数，，求的最大值及最小值.19．（本大题13分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．20．（本大题13分）已知函数。(1)当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；(2)若对任意,求实数a的取值范围。21．（本大题13分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。2016-2017学年上学期期中考试参考答案高一数学一、选择题：每小题5分，共50分。题号12345678910答案DCADBCCCDA二．填空题：每小题5分，共25分。11、(2，－2)；12、；13、5；14、1；2；15、1；。三．解答题(共6个大题，12分+12分+12分+13分+13分+13分=共75分)；16．（本大题12分）(1)已知集合，，若，求实数的值.(2)已知全集，，且，，，求集合；解：(1)由于当时，有当时，有，又(2)由图知：17．（本大题12分）计算：（1）；（2）解:(1）原式===108+2-7-3=100.（2）原式==.18．（本大题12分）已知函数，，求的最大值及最小值.解：令t＝logx x∈［2，4］，t＝logx在定义域递减有log4logxlog2，∴t∈［－1,－］∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－)2＋,t∈［－1,－］∴当t＝－时，f(x)取最小值；当t＝－1时，f(x)取最大值7．19．（本大题13分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．解：（1）由图像可知，，解得，，所以．（2）①由（1）,，．②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，．即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为7...
