江苏省启东市2016-2017学年高一数学下学期期中试题注意事项：1．本试卷包含填空题（第1题～第14题，共14题）、解答题（第15题～第20题，共6题），总分160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上．3．请用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔在答题卡纸的指定位置答题，在其它位置作答一律无效．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1.经过点且在轴上截距为的直线的方程为___▲___．2.满足约束条件的目标函数的最小值为___▲___．3.在中,面积,则边长为___▲___．4.若直线与平行，则实数的值为___▲___．5．在等比数列中，已知,，，则数列的前项的和等于___▲___．6.设的内角所对的边分别为，且，，，则___▲___．7.设是首项不为零的等差数列的前项和，且，，成等比数列，则的值为___▲___．8.点关于直线的对称点的坐标是___▲___．Y9.已知二次函数，且函数在上恰有一个零点，则不等式的解集为___▲___．10.设数列的前项和为，若，，，则___▲___．11.如果函数，，关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是___▲___．12.已知数列，对任意的，当时，；当时，，那么该数列中的第个是该数列的第___▲___项．13.已知的三边长依次成等差数列，，则的取值范围是___▲___．14.已知，，则的最小值为___▲___．二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本题满分14分）在三角形中，角，，所对的边分别是，，．已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．16.（本题满分14分）根据所给条件求直线的方程：(1)直线过点(－4,0)，倾斜角的正弦值为；(2)直线过点(-2,1)，且到原点的距离为2.17.（本题满分15分）某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足80件时，（万元）.当年产量不小于80件时，（万元）.每件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？18.（本题满分15分）已知数列的前项和为,且.(1)若还同时满足:①为等比数列；②；③对任意的正整数,,试求数列的通项公式.(2)若为等差数列,且.①求该等差数列的公差；②设数列满足,则当为何值时,最大？请说明理由；19.（本题满分16分）已知二次函数．（1）若，求的最小值；（2）关于实数的不等式的解集为．当时，解关于的不等式：；（3）是否存在实数，使得关于的函数的最小值为-5？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．20.（本题满分16分）已知数列的前项和为，且，N*(1)求数列的通项公式；(2)已知(N*)，记(且)，是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在,请说明理由。(3)若数列，对于任意的正整数，均有成立，求数列的通项公式。2016～2017学年度第二学期期中考试高一数学答案1.5x+4y-8=0；2.；3.；4.-1；5.364；6.4；7.1或3；8.(-6，-8)；9．(－1,0)；10.202；11.；12.；13.；14.1015.解：（1）由余弦定理，，将，代入，解得：．……6分（2）由正弦定理，，由正弦定理可得，，将，代入解得．…………………14分16.解(1)由题设知，该直线的斜率存在，故可采用点斜式.设倾斜角为α，则sinα＝(0<α<π)，从而cosα＝±，则k＝tanα＝±.故所求直线方程为y＝±(x＋4).即x＋3y＋4＝0或x－3y＋4＝0.………7分(2)当斜率不存在时，所求直线方程为x－2＝0；当斜率存在时，设其为k，则所求直线方程为y－1＝k(x+2)，即kx－y＋(1+2k)＝0.由点线距离公式，得，解得k＝.故所求直线方程为3x－4y＋10＝0.综上知，所求直线方程为x－2＝0或3x－4y＋10＝0.…………………14分注：第（2）问解出一条直线得4分。17.解：产量为100件时，利润最大为为1000万元.…………………15分18.解:(1)因为是等比数列,则,又,所以或…………3分从而或或或.由③得，或…………7分（注：第1步四个解中，算出一个得1分，算出四个得4分；第2步中2个解写出1...
