2016～2017学年度第二学期期中调研测试高一数学试题本试卷包含填空题（第1题—第14题）和解答题（第15题—第20题）两部分，共4页．本卷满分160分，考试时间为120分钟．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．1．求值：▲．2．已知，则的值为▲．3．在中，，，，则的面积为▲．4．已知，则的最小值为▲．5．在中，，，，则▲．6．设是等比数列的前项和，且，，成等差数列，则公比为▲．7．已知甲、乙两地距丙的距离均为，且甲地在丙地的北偏东处，乙地在丙地的南偏东处，则甲乙两地的距离为▲．8．在中，若，则的形状是▲（填直角、锐角或钝角）三角形．9．已知，且，则的最大值为▲．10．在等差数列中，前m项（m为奇数）和为135，其中偶数项之和为63，且，则的值为▲．11．若关于的不等式的解集为，则的值为▲．12．已知，，则的值为▲．13．已知函数，若是函数的最小值，则实数的最大值为▲．14．若等差数列满足，则的范围为▲．二、解答题:本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知全集为，集合，．（1）求；（2）求．16．在等比数列中，，，．（1）求；（2）设，求数列的前项和．17．如图，某企业的两座建筑物AB，CD的高度分别为20m和40m，其底部BD之间距离为20m．为响应创建文明城市号召，进行亮化改造，现欲在建筑物AB的顶部A处安装一投影设备，投影到建筑物CD上形成投影幕墙，既达到亮化目的又可以进行广告宣传．已知投影设备的投影张角∠EAF为，投影幕墙的高度EF越小，投影的图像越清晰．（第17题）ABDCFαEG设投影光线的上边沿AE与水平线AG所成角为α，幕墙的高度EF为y（m）．（1）求y关于α的函数关系式，并求出定义域；（2）当投影的图像最清晰时，求幕墙EF的高度．18．已知在中，角所对的边分别为，且．（1）若，求角；（2）求函数的值域．19．在数列中，，设为的前项和，对任意的，且.（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）设的前项的和为，求.20．已知函数（）．（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，解不等式；（3）若不等式的解集为，若，求的取值范围．2016～2017学年度第二学期期中调研测试高一数学参考答案本试卷包含填空题（第1题—第14题）和解答题（第15题—第20题）两部分，共4页．本卷满分160分，考试时间为120分钟．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．1．求值：▲．2．已知，则的值为▲．3．在中，，，，则的面积为▲．4．已知，则的最小值为▲．5．在中，，，，则▲．6．已知是等比数列的前项和，且，，成等差数列，则公比为▲．7．已知甲、乙两地距丙的距离均为，且甲地在丙地的北偏东处，乙地在丙地的南偏东处，则甲乙两地的距离为▲．8．在中，若，则的形状是▲（填直角、锐角或钝角）三角形．钝角9．已知，且，则的最大值为▲．10．等差数列中，前m项（m为奇数）和为135，其中偶数项之和为63，且，则的值为▲．11．若关于的不等式的解集为，则的值为▲．1或212．已知，，则的值为▲13．已知函数，若是函数的最小值，则实数的最大值为▲．14．若等差数列满足，则的范围为▲．二、解答题:本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知全集为，集合，．（1）求；（2）求．解：（1）由已知得,……………………2分所以……………………5分……………………8分（2）……………………11分……………………14分16．在等比数列中，，，．（1）求；（2）设，求数列的前项和．解：（1）在等比数列中，因为，，由通项公式，求和公式得所以…………………………………………3分所以……………………………………………6分（2）由（1）知，……………………………………………8分所以…………………………………………10分因为即①②①-②得……………………12分……………………………………………14分17．如图，某企业的两座建筑物AB，CD的...
