长郡中学09届高三数学文科第五次月考试卷命题人：长郡中学高级教师姜海平一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．已知集合，则满足的集合N的个数是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆82．椭圆短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离是（）A.B.C.D.3．函数的反函数的图象与y轴交于点，则方程必有一根是x=（）A．4B．3C．2D．14．给出四个命题：①若直线∥平面，直线⊥，则⊥；②若直线∥平面，⊥平面，则⊥；③若∥，且平面，则∥；④若平面⊥平面，平面⊥，则⊥新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆其中正确的命题个数是（）A．1B.2C.3D.45．若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心的坐标为（）A．（－，0）B．（0，0）C．（－，0）D．（，0）6．在△ABC中，cotA是等差数列{an}的公差，且是等比数列{bn}的公比，且，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形7．曲线y=2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为l，则点（3，2）到l的距离等于（）A.B.C.D.用心爱心专心20078．已知等差数列的前项的和为，且，，则过点和的直线的一个方向向量坐标可以是（）A.（2，4）B.C.D.9．将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数满足，则向量的坐标是（）A．B．C．D．10．已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有；②对于任意的，且，都有；③函数的图象关于y轴对称奎屯王新敞新疆则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11．展开式中x3的系数.12．双曲线的两条渐近线与右准线围成的区域内（包含边界）有一个动点，则目标函数的最小值为.13．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，向量，则向量与向量垂直的概率是.14．若半径为R的球与底面边长为的正三棱柱的各个面都相切，则的值为.，若“”是“”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）用心爱心专心中内角的对边分别为，向量且，为锐角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）如果，求的面积的最大值17．（本小题满分12分）某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.（Ⅰ）求某选手在3次抽取中，只有第一次抽到的是文史类题目的概率；（Ⅱ）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率.18．（本小题满分12分）如图，在直三棱住ABC—A1B1C1中，AC=AB=4，，，，点N在CA1上，且.（Ⅰ）求证：MN//平面A1B1C1；（Ⅱ）求点A1到平面AMC的距离；（Ⅲ）求二面角C—A1M—A的大小.19．（本小题满分13分）用心爱心专心数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an－3n（n∈N*）.（Ⅰ）若数列{an＋c}成等比数列，求常数c的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅲ）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分13分）已知函数f(x)=ax3－(a+2)x2+6x－c(a、c为常数).（Ⅰ）若函数f(x)为...
