玉溪一中2011—2012学年上学期期中考试高一年级数学班级学号姓名分数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，B=（）A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}2.若，则化简的结果是（）A.B.C.D.3.函数与的图象（）A.关于原点对称B.关于轴对称C关于轴对称.D.关于对称4.函数的定义域是（）A.B.C.D.5.若在区间（-1,0）上函数（）A.增函数且B.增函数且C.减函数且D.减函数且6.若，则函数的图象可能是下列四个选项中的（）xyOAxyOBxyOCxyOD7.已知函数，则等于（）A.4B.C.D.8．下列式子中成立的是（）A.B.C.D.9.已知，且，则A的值是（）A.7B.C.D.9810.函数的图象关于（）A.原点对称B.直线对称C.直线对称D.轴对称.11.下列函数中值域是（1，+）的是（）A.B.C.D.12.设偶函数在上具有单调性，则的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则n年后这批设备的价值为万元.14.函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是.15.用二分法研究函数的零点，第一次经计算，可得其中一个零点，第二次计算的的值为().16.函数的单调递增区间为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设全集为，，求。18.（本小题满分12分）已知函数。（1）求的值；（2）求函数的解析式，并求此函数的零点；（3）写出函数的单调区间。19.（本小题满分12分）化简：20.（本小题满分12分）已知指数函数。（1）求的反函数的解析式；（2）解不等式：。21.（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，且时，。（1）求在（-1,0）上的解析式；（2）求证：在（0，1）上是减函数。22.（本小题满分12分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费，且有如下三条规定：①若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费9元和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；③每户每月定额损耗费不超过5元。（1）求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系式；（2）该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一417二523三2.511试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值。玉溪一中2011—2012学年上学期期中考试答案高一年级数学班级学号姓名分数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.D8.C9.B10.A11.C12.C二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.（1,4）15.（0,0.5）0.2516.（三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.18.3119.（1）（2）即此函数的零点是2,4.（2）此函数是二次函数，图象对称轴是直线，则此函数的递增区间是递减区间是20.（1）（2）；21.（1）时，。（2）证明：设则=，是减函数。22．（1）依题意，得由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量m立方米。将分别代入得n=6,a=6m-16,又三月份的用水量为2.5立方米，若，将代入②得a=6m-13与a=6m-16矛盾。，即该家庭三月份的用水量为2.5立方米没有超过最低限量。将代入①得。该家庭今年一、二月份的超过最低限量，三月份的用水量没有超过最低限量且。
