2015-2016学年山东省聊城四中高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1．设U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则∁U（A∪B）等于()A．{2，8}B．∅C．{5，7，8}D．{2，5，7，8}2．“a＞0”是“|a|＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设命题p：∅=0，q：∈R，则下列结论正确的是()A．p∧q为真B．p∨q为真C．p为真D．￢p为真4．若a、b是任意实数，且a＞b，则()A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0D．5．设m=a2+a﹣2，n=2a2﹣a﹣1，其中a∈R，则()A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n6．函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为()A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．R7．函数f（x）=2x2﹣mx+3，在x∈时为减函数，则f（1）等于()A．﹣3B．13C．7D．由m的值而定8．设f（x）是定义在R上的奇函数，且在【解答】解： a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件故选A【点评】本题根据充要条件的概念考查充要条件的判断，是基础题．13．设命题p：∅=0，q：∈R，则下列结论正确的是()A．p∧q为真B．p∨q为真C．p为真D．￢p为真【考点】复合命题的真假．【专题】对应思想；综合法；简易逻辑．【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．【解答】解：命题p：∅=0是假命题，命题q：∈R是真命题，故p∨q是真命题，故选：B．【点评】本题考查了复合命题的判断，考查集合问题，是一道基础题．4．若a、b是任意实数，且a＞b，则()A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0D．【考点】不等式比较大小．【专题】综合题．【分析】由题意可知a＞b，对于选项A、B、C举出反例判定即可．【解答】解：a、b是任意实数，且a＞b，如果a=0，b=﹣2，显然A不正确；如果a=0，b=﹣2，显然B无意义，不正确；如果a=0，b=﹣，显然C，lg＞0，不正确；满足指数函数的性质，正确．故选D．【点评】本题考查比较大小的方法，考查各种代数式的意义和性质，是基础题．5．设m=a2+a﹣2，n=2a2﹣a﹣1，其中a∈R，则()A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n【考点】不等式比较大小．【专题】应用题；整体思想；分析法；不等式的解法及应用．【分析】先作差，再配方，即可比较大小．【解答】解：n﹣m=2a2﹣a﹣1﹣a2﹣a+2=a2﹣2a+1=（a﹣1）2≥0，2故m≤n，故选：D．【点评】本题考查了利用作差法比较大小，属于基础题．6．函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为()A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．R【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得x＞﹣1且x≠1．∴函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为（﹣1，1）∪（1，+∞）．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．7．函数f（x）=2x2﹣mx+3，在x∈时为减函数，则f（1）等于()A．﹣3B．13C．7D．由m的值而定【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】根据题意，分析可得，对称轴方程与x=﹣2相等，求出m再代入计算f（1）即可．【解答】解：因为二次函数单调区间的分界点为其对称轴方程，所以x==﹣2，∴m=﹣8⇒f（1）=2×12﹣（﹣8）×1+3=13．故选B【点评】本题考查二次函数图象的对称性，是基础题．二次函数是在中学阶段研究最透彻的函数之一，二次函数的图象是抛物线，在解题时要会根据二次函数的图象分析问题，如二次函数的对称轴方程，顶点坐标等．8．设f（x）是定义在R上的奇函数，且在【解答】解：sin•cos=，3可得sinx=．sin（π﹣x）=sinx=．故选：A．【点评】本题考查二倍角公式以及诱导公式的应用，考查计算能力．13．已知角α终边经过点P（﹣5，﹣12），则tanα的值是()A．B．﹣C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，...
