王中之王®高考教辅系列丛书之《知识要点梳理》419.3两个平面的平行与垂直一、两个平面的位置关系：（1）平行：没有公共点；（2）有一条公共直线.二、两个平面平行的判定定理和性质(1)判定定理：.另外：①；②.(2)性质定理：.另外：.三、两个平面垂直的判定定理和性质定理(1)判定定理：(2)性质定理：.另外，.四、两个平面平行，则一个平面上的所有平面都平行于另一个平面五、经过异面直线中的一条有一个平面与另一条直线平行（其作用是将异面直线之距转化为线面之距）.六、空间两条异面直线总存在于两个平行平面内（其作用是将异面之距转化线面之距）.七、证明两个平面平行的方法：(1)利用定义，即采取定义法；(2)利用判定定理；(3)利用“垂直于同一条直线的两个平面平行”证之.八、面面平行问题通常转化为线面平行，而线面平行又可转化为线线平行，所以要注意转化思想的应用，要熟练应用两面平行的性质：①可用来证明线面平行；②可用来证明线线平行；九、证明两个平面垂直的方法(1)利用面面垂直的定义，即证两个平面所成的二面角为直二面角;(2)利用两个平面垂直的判定定理，即证一个平面经过另一个平面的一条垂线.注：在证明两个平面垂直时一般方法是先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则可通过作辅助线来解决.而作辅助线应有理论根据，并且要有利于证明，不能随意添加.在作平面垂直时,一般要用性质定理，先在一个平面内作交线的垂线，转换为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直.要熟练掌握“线线垂直”“面面垂直”间的转化条件和转化运用.
