2018届高三第二次月考数学卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数Z满足（为虚数单位），则Z的共轭复数为()A.B.C.D.2.已知变量和的统计数据如表6810122356根据上表可得回归直线方程，据此可以预测，当时，()A.7.2B.7.5C.7.8D.8.13.已知是不同的直线，是不同的平面，命题：（1）若，则；（2）若则；（3）若，则；（4）若则；（5）若则；错误命题的个数是()A.1B.2C.3D.44.已知都是第一象限角，那么是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序框图表示基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0.1）内的任何一个实数）.若输出的结果为524，则由此可估计的近似值是()开始开始否输出是结束是否A.3.124B.3.134C.3.144D.3.1546.某几何体的三视图，如图所示，则该几何何的体积为()A.20B.40C.80D.1607.已知，则()A.B.C.D.8.已知，则的最小值为()A.4B.8C.9D.69.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人作了案”；丁说：“乙说的是事实”。经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是()A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丁D.甲、丁10.倾斜角为的直线经过原点与双曲线的左、右两支于两点，则双曲线离心率的取值范围为()A.B.C.D.11.某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的ABCDEF这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验543正视图侧视图俯视图田上，则不同的种植方法有()A.360种B.432种C.456种D.480种12.已知函数方程有6个不同的实根，则取值范围()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．______________．14．已知函数，若则___．15．已知抛物线的焦点为的顶点都在抛物线上，且是的重心，则______________．16．已知函数满足：①对任意的，都有；②对任意的都有.则______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题12分）已知，且是实常数，（1）讨论的单调性；（2）求在[－1，2]上的最大值．18．（本题12分）某影院为了宣传影片《战狼Ⅱ》，准备采用以下几种方式来扩大影响，吸引市民到影院观看影片，根据以往经验，预测：①分发宣传单需要费用1.5万元，可吸引30%的市民，增加收入4万元；②网络上宣传，需要费用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3万元；③制作小视频上传微信群，需要费用2.5万元，可吸引35%的市民，增加收入5.5万元；④与商场合作需要费用1万元，购物满800元者可免费观看影片（商场购票），可吸收15%的市民，增加收入2.5万元，问:(1)在三个观看影片的市民中，至少有一个是通过微信群宣传方式吸引来的概率是多少？(2)影院预计可增加盈利是多少？19．（本题12分）菱形中，与相交于，平面，，（1）求证：面；（2）当为何值时，二面角的大小为．20．（本题12分）已知抛物线与圆，直线与抛物线相切于，与圆相切于（1）当为时，求抛物线的方程；（2）上点，求证：以为切点的抛物线的切线方程为21．（本题12分）已知函数（1）若，求的图象在处的切线方程；（2）若在定义域上是单调函数，求的取值范围；（3）若存在两个极值点，求证:22．（本题10分）已知是实数，命题函数是定义域为的偶函数，命OCBAEDF题函数是R上的减函数，若为真命题，为假命题，求的取值范围．荆州中学2018届高三第二次月考数学卷（理科）一、选择题题号123456789101112答案ABCDCADBBAAD二、填空题13.14.201715.016.66三、解答题17.（1）若时，则，在上的增函数若时，，则在上的减函数（2）由（1）知，当时，当时，18.1.设事件A：不是通过微信宣传方式吸引来的观众，则设事件B：三名观众...
