宁夏回族自治区银川市2018届高三数学上学期第一次月考试题理第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，则有A．B．C．D．2．设，则“”是“为偶函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件3．下列命题中，真命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件4．已知函数在区间[]上的最大值是，最小值是，则A．2B．1C．0D．5．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数.其中正确命题的个数是A．B．C．D．6．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是A．B．C．D．7．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有A．B．C．D．8．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是A．B．C．D．9．函数的图象大致是10．已知实数满足等式，下列五个关系式：①②③④⑤.其中不可能成立的是A．①③B．②④C．①④D．②⑤11．直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是A．B．C．D．12．设函数满足，，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为（）A．5B．6C．7D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知函数（为常数）.若在区间上是增函数，则的取值范围是.14．里氏地震级数M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍.15．设函数则实数的取值范围是.16．设函数,已知则.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知集合,,,（1）当时，试判断是否成立？（2）若,求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数若对于都有，且在轴上截得的弦长为4.（1）试求的解析式；（2）设函数求在区间[2,5]上的最值.19.（本小题满分12分）已知,.（1）若函数与有相同的单调区间，求值；（2）x∈,,求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知两条直线和，与函数的图象从左至右相交于点A，B，与函数的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为.（1）当变化时，试确定的表达式；（2）求出的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点（）处的切线方程是（1）求的值；（2）设若当时，恒有，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，M是曲线上的动点，点P满足（1）求点P的轨迹方程；（1）以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线、交于不同于极点的A、B两点，求.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）当时，解不等式；（2）若f(x)≤2的解集为[-1，3]，，求证：．银川一中2017-2018高三第一次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案AADCACDDDCBA二、填空题：(每小题5分，共20分)13．14.15.16.-3三、解答题：17.（本小题满分12分）解：(1)当时，，，成立（2），当时，，而，则；当时，，而，则；∴18．（本小题满分12分）（1）函数对于都有是函数的对称轴，即又在轴上截得的弦长为4，的解析试（2）函数则在区间[2,5]上单调递增19.（本小题满分12分）解：(1)函数,在上是减函数，在上是增函数.对于,时为二次函数，两个零点其对称轴为，则(2)时，，.考虑其否定：.对于,时为二次函数，两个零点，则有解得.，则.20.（本小题满分12分）解：（1）设，D(x4，y4)，由题意知又因为（2）由（1）21．(本小题满分12分)解：（1）.由于直线的斜是，且过点（），∴即------...
