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随机抽样 用样本估计总体例题解析 人教实验版AVIP免费

随机抽样 用样本估计总体例题解析 人教实验版A_第1页
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随机抽样用样本估计总体例题解析一.本周教学内容:1.随机抽样2.用样本估计总体二.重点、难点:1.简单随机抽样(抽签法,随机数法)2.系统抽样3.分层抽样4.抽样的关键是每一个个体被抽到的可能相等5.频率分布表6.频率分布直方图7.频率分布折线图8.总体密度曲线9.茎叶图10.众数、中位数、平均数11.标准差12.平均数与标准差的作用【典型例题】[例1]某工厂有1000名职工,其中中层以上干部50人,科技人员150人,普通职工800人,现需从中抽取100人组成一个样本,试用三种不同的抽样,简述具体操作过程。解:(一)抽签法(1)将每人编一个号码,由0001至1000(2)制作大小相同的号签并写上号码(3)放入一个大容器中,均匀搅拌(4)依次抽取100个号签,具有这100个号签的人组成一个样本(二)系统抽样(1)将每人编一个号码由0001至1000(2)分成100段,∴0001至0010为第一段(3)在第一段内用抽签法抽出一个号码(4)将编号为,,,…,共100个号选出,这100个号所对应的人组成样本(三)分层抽样∴∴从中层以上干部中抽取5人,科技人员中抽15人,普通职工中抽取80人,组成100人的样本,在每一层可采用简单随机抽样三种抽样无论哪一种1000名职工中的每个人被抽到的可能性均等为[例2]测得20个零件重量(单位:克)如下表零件重量185187192200202205206207208210214215216218227频数111121121112121将其按……分成五组(1)列出样本的频率分布表。(2)画频率分布直方图。用心爱心专心115号编辑1解:(1)分组个数累计频数频率累积频率183.5~192.530.150.15192.5~201.5T20.100.25201.5~210.5正80.400.65210.5~219.5正一60.300.95219.5~228.5一10.051[例3]某产品的长度频率分布表如下分组频数累计频数频率正正AB0.1722CD17合计100则A=,B=,C=,D=解:A=0.1,B=17,C=0.22[例4]某校高一两名同学甲乙,一学期数学成绩如下甲9581759186897165768894110107乙83869399881039811498791017763试画出两人得分的茎叶图。[例5]报道,某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下:职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数,中位数,众数。用心爱心专心115号编辑2(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元,董事长的工资从5500元提升到30000元,那么新的平均数,中位数,众数又是什么?(精确到元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?解:(1)平均数是(元)中位数是1500元,众数是1500元。(2)平均数是(元)中位数是1500,众数是1500(3)在这个问题中,中位数或众数均能反映公司员工的工资水平,因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司工资水平。平均数受个别数据影响大[例6]对划艇运动员甲、乙二人在相同条件下进行6次测试,测得他们的速度的数据如下:甲:27,38,30,37,25,31乙:33,29,38,34,28,36根据以上数据判断,谁更优秀解:平均水平相同∴乙比甲发挥稳定,乙更优秀[例7]为了了解某水库中养殖鱼的情况从其中不同位置捞出20条鱼,称得质量为(kg)1.80,1.74,1.32,2.51,1.96,1.14,1.14,1.80,1.74,2.47,2.79,1.14,1.32,1.32,2.00,2.01,2.4,1.8,1.14,2.46在这20条鱼身上作一记号放回,几天后,再从不同地方捞出250条鱼,其中有记号的4条,试估计水库中鱼的总重量。解:设水库中鱼的总数为n∴有记号鱼在水中比例∴kg∴估计水库中鱼总重量2250kg【模拟试题】1.(1)某社区有400户家庭,其中高收入家庭有25户,中等收入家庭有280户,低收入家庭有95用心爱心专心115号编辑3户,为了了解社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本。(2)从10名职工中抽取3名参加座谈会。I简单随机抽样法;II系统抽样法;III分层抽样法。以上问题与抽样方法匹配正确的是()A.(1)III,(2)IB.(1)I,(2)IIC.(1)II,(2)IIID.(1)III,(2)II2.某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员每隔十分钟在传送带的某一位置取出一件检验,则这种抽样方法是()A....

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