绵阳南山中学2012级2010年1月学业水平测试（B卷）数学本试卷分为试题卷与答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）组成，共3页；答题卷共4页。满分100分。考试结束后将答题卡和答题卷一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上。1、定义集合运算：A*B={z｜z=xy,x∈A,y∈B}.设A＝｛1，2｝B=｛0，2｝，则集合A*B的所有元素之和为（）A、0B、2C、3D、62、函数的定义域为（）A、B、C、D、3、“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、函数则的值为（）高☆考♂资♀源€网☆A、B、0C、1D、5、成等比数列，那么关于的方程（）A、一定有两个不相同的实数根B、一定有两个相同的实数根C、一定没有实数根D、以上三种情况均有可能高☆考♂资♀源€网☆6、若0＜x＜y＜1，则（）A、3y＜3xB、logx3＜logy3C、log4x＜log4yD、7、已知等差数列满足，，则它的前6项的和=（）A、138B、135C、95D、218、函数的反函数为（）高☆考♂资♀源€网☆A、B、C、D、9、函数=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()10、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、11、已知数列的前n项和为，则（）A、67B、65C、61D、5612、在R上定义运算。若不等式对任意实数均成立，则（）高☆考♂资♀源€网☆A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分。13、已知数列，是项数相同的等比数列，公比分别是，4，则数列的公比为.14、函数关于对称的图像为，再将的图像向右平移1个单位得，则的解析式为.高☆考♂资♀源€网☆15、在9与243中间插入两个数,使9，，243成等比数列，在间插入一个数c，使成等差数列，则.高☆考♂资♀源€网☆16、已知下列命题：（1）若函数f(x)(x∈R)存在反函数则函数f(x)在R上为单调函数；（2）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），则经过3小时，这种细菌由一个可繁殖成个；（3）函数在[0,1]上是减函数，则；（4）命题“若，则恒成立”的逆否命题是真命题；(5)已知等比数列的公比为2，前n项和为，则也成等比数列，且公比是。其中正确命题的番号是.高☆考♂资♀源€网☆三、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题10分）已知的定义域为A，的定义域为B，求使的实数的取值范围。18、（本小题10分）已知函数（1）求不等式的解集。（2）用定义证明函数在为减函数。19、（本小题10分）某城市2000年人口为500万人，人均住房面积为6平方米，如果该城市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积数为万平方米，要使2010年年底该市人均住房面积不低于6平方米，则每年平均新增住房面积最少应为多少万平方米？（精确到0.01平方米，且）高☆考♂资♀源€网☆20、（本小题10分）已知数列是首项为1的正项数列，且。高☆考♂资♀源€网☆（1）求数列的通项公式；（2）证明：；（3）若，求数列的前n项和。南山中学2012级1月水平测试数学（B卷）答卷姓名班级考号-------------------------------------------密--------------------------------------------封---------------------------------------线-------------------------------------------------------------------------------第Ⅱ卷题号二17181920总分得分二、填空题（本题满分12分，每小题3分.）高☆考♂资♀源€网☆13：；14：；15：；16：____________________.三、解答题(本题满分40分)17、（本小题10分）已知的定义域为A，的定义域为B，求使的实数的取值范围。18、（本小题10分）已知函数（1）求不等式的解集。（2）用定义证明函数在为减函数。高☆考♂资♀源€网☆19、（本小题10分）某城市2000年人口为500万人，人均住房面积为6平方米，如果该城市每年人口平均增长率为1%，每年平均新增住房面积数为万平方米，要使2010年年底该市人均住房面积不低于6平方米，...
