湖南省教育考试院市州选送卷3VIP免费

绝密08湘招试题库湖南省教育考试院市州选送卷（三）数学(理工类)湘潭市08高考第一批命题人员组编教育考试院普招办审定一.选择题(105=50)1．设abR，，集合10bababa，，，，，则ba（）A．1B．1C．2D．22．函数()3(02)xfxx≤的反函数的定义域为（）Ａ．(0)，Ｂ．(19]，Ｃ．(01)，Ｄ．[9)，3.已知na是等差数列，1010a，其前10项和1070S，则其公差d（）Ａ．23Ｂ．13Ｃ．13Ｄ．234.平面∥平面的一个充分条件是（）Ａ．存在一条直线aaa，∥，∥Ｂ．存在一条直线aaa，，∥Ｃ．存在两条平行直线ababab，，，，∥，∥Ｄ．存在两条异面直线ababab，，，，∥，∥5..函数22()cos2cos2xfxx的一个单调增区间是（）A．233，B．62，C．03，D．66，6．设函数()fx定义在实数集上，它的图像关于直线1x对称，且当1x时，()31xfx，则有（）A．132()()()323fffB．231()()()323fffC．213()()()332fffD．321()()()233fff7.如图，在四边形ABCD中，||||||4,0,ABBDDCABBDBDDC4||||||||DCBDBDAB，则ACDCAB)(的值为（）DCBAA.2B.22C.4D.248.已知变量xy，满足约束条件20170xyxxy≤，≥，≤，则yx的取值范围是（）A．9[6]5，B．965，，C．36，，D．[36]，9.f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足()()0xfxfx,对任意正数a、b,若a＜b，则必有A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)C.af(a)≤f(b)D.bf(b)≤f(a)10．不等式≤a≤在t∈(0，2]上恒成立，则a的取值范围是()A．[，1]B．[，1]C．[，]D．[，2]二.填空题(5×5=25)11.已知函数2cos(0)()1(0)axxfxxx≥，在点0x处连续，则a．12.已知偶函数f(x)在[0，＋∞]上为增函数，则不等式f(2x＋1)＞f(2－x)的解集为＿＿＿．13．抛物线y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1(n∈N＋)，交x轴于An，Bn两点，则|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A2005B2005|的值为＿＿＿＿．14.如果2323nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为__________________________.15．设x1、x2、x3依次是方程x＋2＝x，log2(x＋2)＝，2x＋x＝2的实数根，则x1、x2、x3的大小关系为＿＿＿＿＿．三.解答题(共75分)16.设锐角三角形ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，2sinabA．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求cossinAC的取值范围．17.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试即被淘汰.知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为54、53、52，且各问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.（注：本小题结果可用分数表示）18.如图，正三棱柱111ABCABC的所有棱长都为2，D为1CC中点．（Ⅰ）求证：1AB⊥平面1ABD；（Ⅱ）求二面角1AADB的大小；（Ⅲ）求点C到平面1ABD的距离．19．如图，公园有一块边长为2a的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．(1)设AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；(2)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．20.如图，已知点(10)F，，直线:1lx，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且QPQFFPFQ�．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于AB，两点，交直线l于点M，已知1MAAF�，2MBBF�，求12的值.21..已知各项均为正数的数列{na}的前n项和满足11S，且*),2)(1(6NnaaSnnn（1）求{na}的通项公式；（2）设数列{nb}满足1)12(nbna，并记nT为{nb}的前n项和，求证：*2),3(log13NnaTnn.参考答案1.C2.B3.D4.D5.解：函数22()cos2cos2xfxx=2coscos1xx，从复合函数的角度...