专题05三角函数与解三角形历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019三角函数2019年新课标1理科11单选题2017三角函数2017年新课标1理科09单选题2016三角函数2016年新课标1理科12单选题2015三角函数2015年新课标1理科02单选题2015三角函数2015年新课标1理科08单选题2014三角函数2014年新课标1理科08单选题2012三角函数2012年新课标1理科09单选题2011三角函数2011年新课标1理科05单选题2011三角函数2011年新课标1理科11单选题2010三角函数2010年新课标1理科09填空题2018三角函数2018年新课标1理科16填空题2015解三角形2015年新课标1理科16填空题2014解三角形2014年新课标1理科16填空题2013三角函数2013年新课标1理科15填空题2011解三角形2011年新课标1理科16填空题2010解三角形2010年新课标1理科16解答题2019解三角形2019年新课标1理科17解答题2018解三角形2018年新课标1理科17解答题2017解三角形2017年新课标1理科17解答题2016解三角形2016年新课标1理科17解答题2013解三角形2013年新课标1理科17解答题2012解三角形2012年新课标1理科17历年高考真题汇编1．【2019年新课标1理科11】关于函数f（x）＝sin|x|+|sinx|有下述四个结论：①f（x）是偶函数②f（x）在区间（，π）单调递增③f（x）在[﹣π，π]有4个零点④f（x）的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）A．①②④B．②④C．①④D．①③【解答】解：f（﹣x）＝sin|﹣x|+|sin（﹣x）|＝sin|x|+|sinx|＝f（x）则函数f（x）是偶函数，故①正确，当x∈（，π）时，sin|x|＝sinx，|sinx|＝sinx，则f（x）＝sinx+sinx＝2sinx为减函数，故②错误，当0≤x≤π时，f（x）＝sin|x|+|sinx|＝sinx+sinx＝2sinx，由f（x）＝0得2sinx＝0得x＝0或x＝π，由f（x）是偶函数，得在[﹣π，）上还有一个零点x＝﹣π，即函数f（x）在[﹣π，π]有3个零点，故③错误，当sin|x|＝1，|sinx|＝1时，f（x）取得最大值2，故④正确，故正确是①④，故选：C．2．【2017年新课标1理科09】已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin（2x），则下面结论正确的是（）A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2【解答】解：把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝cos2x图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数y＝cos2（x）＝cos（2x）＝sin（2x）的图象，即曲线C2，故选：D．3．【2016年新课标1理科12】已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|），x为f（x）的零点，x为y＝f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）A．11B．9C．7D．5【解答】解： x为f（x）的零点，x为y＝f（x）图象的对称轴，∴，即，（n∈N）即ω＝2n+1，（n∈N）即ω为正奇数， f（x）在（，）上单调，则，即T，解得：ω≤12，当ω＝11时，φ＝kπ，k∈Z， |φ|，∴φ，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当ω＝9时，φ＝kπ，k∈Z， |φ|，∴φ，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故ω的最大值为9，故选：B．4．【2015年新课标1理科02】sin20°cos10°﹣cos160°sin10°＝（）A．B．C．D．【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°＝sin20°cos10°+cos20°sin10°＝sin30°．故选：D．5．【2015年新课标1理科08】函数f（x）＝cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ，kπ），k∈zB．（2kπ，2kπ），k∈zC．（k，k），k∈zD．（，2k），k∈z【解答】解：由函数f（x）＝cos（ωx+ϕ）的部分图象，可得函数的周期为2（）＝2，∴ω＝π，f（x）＝cos（πx+ϕ）．再根据函数的图象以及五点法作图，可得ϕ，k∈z，即ϕ，f（x）＝cos（πx）．由2kπ≤πx2kπ+π，求得2kx≤2k，故f（x）的单调递减区间为（，2k），k∈z，故选：D．6...
