987321754321寒假作业（四）一、填空题：共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸对应部分。1、已知为虚数单位，复数，则|z|＝2、若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为3、方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是4、如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是5、设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若∥∥，则∥；③若；④若.其中所有正确命题的序号是6、已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为,则它在点处的切线方程为7、设，则函数(的最小值是8、设若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为9、已知椭圆的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为10、已知数列满足，（），.若前100项中恰好含有30项为0，则的值为11、在△ABC中，π6A，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且22||||ABADBDDC�，则B等于12、已知函数，R，则，，的大小关系为13、设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，|M2M3|为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；……；以Mn为圆心，|MnMn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：用心爱心专心1当n＝1时，|A1B1|＝2；当n＝2时，|A2B2|＝；当n＝3时，|A3B3|＝；当n＝4时，|A4B4|＝；……由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|＝14、设函数2()(0)fxaxbxca的定义域为D，若所有点(,())(,)sftstD构成一个正方形区域，则a的值为二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本题满分14分）如图,在直三棱柱111ABCABC中,090ACB，,,EFG分别是11,,AAACBB的中点，且1CGCG.(Ⅰ)求证：//CGBEF平面；(Ⅱ)求证：平面平面.16、（本题满分14分）已知向量)sin,(sinBAm，)cos,(cosABn，Cnm2sin，其中A、B、C为ABC的内角.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若Asin，Csin，Bsin成等差数列，且18)(ACABCA，求的长.用心爱心专心21A1C1BEFGACB17、（本题满分15分）已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.（Ⅰ）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；（Ⅱ）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程.18、（本题满分15分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？19、（本题满分16分）设数列的前项和为，满足(，，t为常数)，且.（Ⅰ）当时，求和；用心爱心专心3（Ⅱ）若是等比数列，求t的值；（Ⅲ）求.20、（本题满分16分）设，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.寒假作业（四）参考答案一、填空题1、2、23、4、用心爱心专心45、①③6、7、8、9、10、6或711、12、13、14、二、解答题15、证:(Ⅰ)连接AG交BE于D,连接,DFEG. ,EG分别是11,AABB的中点，∴AE∥BG且AE=BG,∴四边形AEGB是矩形.∴D是AG的中点，又 F是AC的中点,∴DF∥CG则由DFBEF面,CGBEF面,得CG∥BEF面(Ⅱ) 在直三棱柱111ABCABC中，1CC⊥底面111ABC,∴1CC⊥11AC.又 011190ACBACB,即11CB⊥11AC,∴11AC⊥面11BCCB而CG面11BCCB,∴11AC⊥CG又1CGCG,由(Ⅰ)DF∥CG，∴平面11ACG平面，∴平面平面.16、解：(Ⅰ))sin(cossincossinBAABBAnm对于CBACCBAABCsin)sin(0,,，.sinCnm...
