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江苏省兴泰高补中心高三数学寒假作业四苏教版VIP免费

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987321754321寒假作业(四)一、填空题:共14小题,每小题5分,共70分,请将正确答案填写在答题纸对应部分。1、已知为虚数单位,复数,则|z|=2、若实数列1,a,b,c,4是等比数列,则b的值为3、方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线,则m的取值范围是4、如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是5、设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若;②若∥∥,则∥;③若;④若.其中所有正确命题的序号是6、已知函数,其图象在点(1,)处的切线方程为,则它在点处的切线方程为7、设,则函数(的最小值是8、设若-2≤x≤2,-2≤y≤2,则z的最小值为9、已知椭圆的中心为O,右焦点为F、右顶点为A,右准线与x轴的交点为H,则的最大值为10、已知数列满足,(),.若前100项中恰好含有30项为0,则的值为11、在△ABC中,π6A,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且22||||ABADBDDC�,则B等于12、已知函数,R,则,,的大小关系为13、设M1(0,0),M2(1,0),以M1为圆心,|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2),记作⊙M1;以M2为圆心,|M2M3|为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3),记作⊙M2;……;以Mn为圆心,|MnMn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1),记作⊙Mn;……当n∈N*时,过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An,Bn.考察下列论断:用心爱心专心1当n=1时,|A1B1|=2;当n=2时,|A2B2|=;当n=3时,|A3B3|=;当n=4时,|A4B4|=;……由以上论断推测一个一般的结论:对于n∈N*,|AnBn|=14、设函数2()(0)fxaxbxca的定义域为D,若所有点(,())(,)sftstD构成一个正方形区域,则a的值为二、解答题:本大题共六小题,共计90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、(本题满分14分)如图,在直三棱柱111ABCABC中,090ACB,,,EFG分别是11,,AAACBB的中点,且1CGCG.(Ⅰ)求证://CGBEF平面;(Ⅱ)求证:平面平面.16、(本题满分14分)已知向量)sin,(sinBAm,)cos,(cosABn,Cnm2sin,其中A、B、C为ABC的内角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若Asin,Csin,Bsin成等差数列,且18)(ACABCA,求的长.用心爱心专心21A1C1BEFGACB17、(本题满分15分)已知圆,相互垂直的两条直线、都过点.(Ⅰ)当时,若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切,求圆的方程;(Ⅱ)当时,求、被圆所截得弦长之和的最大值,并求此时直线的方程.18、(本题满分15分)甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.乙方在不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格).(1)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?19、(本题满分16分)设数列的前项和为,满足(,,t为常数),且.(Ⅰ)当时,求和;用心爱心专心3(Ⅱ)若是等比数列,求t的值;(Ⅲ)求.20、(本题满分16分)设,函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;(Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围.寒假作业(四)参考答案一、填空题1、2、23、4、用心爱心专心45、①③6、7、8、9、10、6或711、12、13、14、二、解答题15、证:(Ⅰ)连接AG交BE于D,连接,DFEG. ,EG分别是11,AABB的中点,∴AE∥BG且AE=BG,∴四边形AEGB是矩形.∴D是AG的中点,又 F是AC的中点,∴DF∥CG则由DFBEF面,CGBEF面,得CG∥BEF面(Ⅱ) 在直三棱柱111ABCABC中,1CC⊥底面111ABC,∴1CC⊥11AC.又 011190ACBACB,即11CB⊥11AC,∴11AC⊥面11BCCB而CG面11BCCB,∴11AC⊥CG又1CGCG,由(Ⅰ)DF∥CG,∴平面11ACG平面,∴平面平面.16、解:(Ⅰ))sin(cossincossinBAABBAnm对于CBACCBAABCsin)sin(0,,,.sinCnm...

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