2014-2015学年云南省昆明一中高三（上）第一次双基检测数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩B=（）A．∅B．{x|﹣1＜x≤0}C．{x|0≤x＜1}D．R2．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）A．r2＜r4＜0＜r3＜r1B．r4＜r2＜0＜r1＜r3C．r4＜r2＜0＜r3＜r1D．r2＜r4＜0＜r1＜r34．有以下四个命题p1：∃x0∈（﹣∞，0），4＜5，p2：在锐角三角形ABC中，若tanA＞tanB，则A＞B；p3：∃x∈R，cosx0≥1；p4：∀x∈R，x2﹣x+1＞0其中假命题是（）A．p1B．p2C．p3D．p45．已知向量=（λ，1），向量=（2，1+λ），且与﹣垂直，则λ的值为（）A．0B．0或3C．﹣3或0D．46．已知双曲线﹣=1的一条渐近线与直线l：2x+y+2=0垂直，则此双曲线的离心率是（）1A．B．C．D．47．设x，y满足，则z=x+2y的最小值等于（）A．﹣3B．3C．6D．128．等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=，S4=，则Sn（）A．B．C．D．2n﹣39．已知棱长为四面体ABCD的各顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．πB．πC．πD．3π10．执行如图所示的程序框图，若输出y=2，则输出的x的取值范围是（）A．[6，23]B．（12，25]C．（14，26]D．[25，52]11．一个组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16B．20C．D．212．已知函数f（x）=|2x﹣2|，若m≠n，且f（m）=f（n），则m+n的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，2）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．曲线y=x+在点（1，2）处的切线方程为．14．已知数列{an}满足a1=2，an+1=an+n（n∈N*），则an的最小值是．15．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，|φ|＜），当x=π时，f（x）取最大值，则f（x）在[﹣π，0]上的单调增区间是．16．已知抛物线y2=2x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|+|BD|的最小值为．三、解答题（共6小题。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图所示，在△ABC中，已知BC=2，AC=4，sinB=，sinC=，求BC边上的中线AD的长．18．有A，B，C，D，E五位同学参加英语口语竞赛培训，现分别从A，B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次得到的两组数据，这两组数据的样本茎叶图如图所示．（1）现要从A，B中选派一人参加英语口语竞赛，从平均水平个方差的角度考虑，你认为派哪位同学参加较合适？请说明理由；（2）若从参加培训的5位同学中任选二人参加英语口语竞赛，求A，B二人都没有参加竞赛的概率．19．已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=2n+1．（1）求出数列{an}的通项an和数列{bn}的前n项和Tn；（2）求数列{}的前n项和Gn．20．在三棱锥A﹣BCD中，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD=，O为BC的中点．3（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A﹣DC﹣B的余弦值．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设点F为椭圆C的右焦点，过点F的直线交该椭圆于P，Q两点（P，Q不是长轴的端点），线段PQ的垂直平分线交y轴于点M（0，y0），求y0的取值范围．22．已知函数f（x）=lnx+ax2﹣（2a+1）x﹣1（a为常数，且a≠0）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈（0，e]时，f（x）≤0，求实数a的取值范围．42014-2015学年云南省昆明一中高三（上）第一次双基检测数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩B=（）A．∅B．{x|﹣1＜x≤0}C．{x|0≤x＜1}D．R考点：交集及其运算．专题：集合．分析：解不等式求出A，代入集合交集公式，可得答案．解答：解： 集合A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={x|﹣1＜x＜1}，∴A∩B={x|0≤x＜1}，故选：C点...
