2015-2016学年宁夏银川市育才中学孔德校区高二（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分）1．椭圆的焦距为2，则m的值为（）A．5B．3C．3或5D．62．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）A．B．C．8D．﹣83．双曲线的焦距为（）A．3B．4C．3D．44．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（）A．12B．14C．22D．285．椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）A．±B．±C．±D．±6．已知抛物线C：y2=x与直线l：y=kx+l，“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件；C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．8．过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（）A．5B．6C．8D．109．方程x=所表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分10．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）A．y2=xB．y2=9xC．y2=xD．y2=3x11．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．12．已知曲线和直线ax+by+1=0（a，b为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“∀x∈[﹣2，3]，﹣1＜x＜3”的否定是．14．直线y=x﹣1与椭圆+=1相交于A，B两点，则|AB|=．15．已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是．16．动点P到点A（0，8）的距离与到直线l：y=﹣7的差为1，则动点P的轨迹是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）•（x﹣m﹣1）≤0，若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18．求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆x2+4y2=16有相同焦点，过点；（2）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线，求双曲线C的方程．（3）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．19．已知直线y=kx﹣2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．20．椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2），过P点的弦恰好以P点为中点，则求此弦所在的直线方程．21．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|•|PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．22．在平面直角坐标系xOy中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）写出C的方程；（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时？2015-2016学年宁夏银川市育才中学孔德校区高二（上）12月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分）1．椭圆的焦距为2，则m的值为（）A．5B．3C．3或5D．6【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据椭圆方程的标准形式，求出a、b、c的值，即得焦距2c的值列出方程，从而求得n的值．【解答】解：由椭圆得：2c=2得c=1．依题意得4﹣m=1或m﹣4=1解得m=3或m=5∴m的值为3或5故选C．【点评】本题是基础题，考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质，考查计算能力．2．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）A．B．C．8D．﹣8【考点】抛物线的定义．【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=﹣即可求之．【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，则其准线方程为y=﹣=2，所以a=﹣．故选B．【点评】本题考查抛物线在标准方程下的准线方程形式．3．双曲线的焦距为（）A．3B．4C．3D．4【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】本题比较简明，需要注意的是容易将...
