宁夏银川市2017-2018学年高一数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合，若，则的值为（）．A．B．C．D．2.下列函数是相等函数的是（）A.B.C.D.3．已知，则=（）．A．B．C．D．4.已知集合到集合的映射，那么集合中元素的集合中所对应的元素是（）．A．B．C．D．5.下列函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.6.不论为何值时，函数恒过定点，则这个定点的坐标是（）A．B．C．D．7.如果奇函数在区间上是增函数,且最大值为5，那么在区间上是()A.增函数且最小值为-5B.增函数且最大值为-5C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-58．已知，，，则（）．A．B．C．D．9．在同一坐标系中，图象关于轴对称的一组函数是（）．A．与B．与C．与D．与10．设，且，则（）．A．B．C．D．11．函数的图像的大致形状是（）．A．1xOy1B．C．D．12．已知函数（为正整数），若存在正整数满足，那么我们将叫做关于的“对整数”，当时，“对整数”的个数为（）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，共20分。（把答案填在第II卷相应的横线上）13.函数的定义域为__________．14.函数与互为反函数，且的图像过点，则__________．15.奇函数上为增函数，且，则的取值范围是16.设，则的值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）计算:(1)(2)18．（12分）已知非空集合，，（1）当时，求，；（2）求能使=B成立的的取值范围.19．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求函数在上的解析式．（2）在给出的直线坐标系中，画出函数的图象．（3）根据图象写出的单调区间（不必证明）．654321661234561234123455xOy20、（12分）已知函数，，设．（）判断函数的奇偶性，并说明理由．（）用定义法证明：函数在（0，2）上是减函数．21、（12分）某工厂常年生产一种机器，每年的固定成本为元，每生产一台机器需增加成本元，已知平均月总收益满足函数，其中是该机器的平均月产量．（）将平均月利润表示为平均月产量的函数．（平均月利润平均月总收益平均月总成本）（）当平均月产量为和值时，工厂所获平均月利润最大？最大平均月利润是多少元？22、（12分）已知，函数．（）当时，解不等式．（）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值．银川九中2017-2018学年第一学期期中考试高一数学答案题号123456789101112答案DBABDBADBDBC13.14.215.16.117.答案（1）-45（2）-118.（1），（2）19.（1）、（2）（3）单调增区间是，单调减区间是和20、（）定义域为，关于原点对称，，∴为偶函数．（）任取，且，．∵，∴，∴，即，∴在递减21答案：（）由题意，总成本为，从而月利润．（）当时，，所以当时，有最大值．当时，是减函数，所以．综上所述，当时，有最大值．即当月产量为台时，工厂所获月利润最大，最大月利润是元．22.解：（）当时，不等式化为：，∴，∴，解得：．故不等式的解集为：．（）方程，即，∴，若，解得，经验证满足题意；若，令，解得：，此时，经验证满足题意．综上所述，或．
