2017---2018学年度第一学期第十一次教学质量检测高三理科数学试题第一部分（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
设复数满足＝，则＝（）A
已知全集，集合，则等于（）A．B．C．D．3
如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A
若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A
2b>0)的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交于不同的两点A，B，线段AB的中点为D
直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M
(i)求证：点M在定直线上；(ii)直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1，△PDM的面积为S2，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．21
(本小题满分14分)已知函数，其中．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；（Ⅲ）若关于的方程有两个正实根，求证：请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分
并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写
22．(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在曲线上，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，两点的极坐标为（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线的中心为，求的面积
