09届高三数学天天练11一、填空题1．命题“”的否定是．2．=．3．函数的最小正周期是．4．长方体中，，则与平面所成的角的大小为．5．已知实数满足则的最小值是．6．已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为.7.执行右边的程序框图，若，则输出的．8．将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是.9．若直线过点，则以坐标原点为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是．10．已知集合，在集合任取一个元素，则事件“”的概率是．11．已知、是椭圆+=1的左右焦点，弦过F1，若的周长为，则椭圆的离心率为．12．等边三角形中，在线段上，且，若，则实数的值是．13．数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：，若存在整数，使，，则．1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D114．若函数满足：对于任意的都有恒成立，则的取值范围是．二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15、已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（Ⅲ）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．16、如图矩形在变换的作用下变成了平行四边形，求变换所对应的矩阵．2OxyABGHQMP''321-1yx'2OBACCBA09届高三数学天天练11答案1．2．3．4．5．16．7.8．9．10．11．12．13．14．15．解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为，则：，从而：，故,所以椭圆的标准方程为。4分（Ⅱ）设，则圆方程为6分与圆联立消去得的方程为，过定点。9分（Ⅲ）解法一：设，则,………①，，即：代入①解得：（舍去正值），12分，所以，从而圆心到直线的距离，从而。15分解法二：过点分别作直线的垂线，垂足分别为，设的倾斜角为，则：，从而，11分3由得：，，故，由此直线的方程为，以下同解法一。15分解法三：将与椭圆方程联立成方程组消去得：,设，则.11，，所以代入韦达定理得：，消去得：，，由图得：，13分所以，以下同解法一。15分16．解法一：（1）由矩形变换成平行四边形可以看成先将矩形绕着点旋转，得到矩形，然后再将矩形作切变变换得到平行四边形。故旋转变换矩阵为：3分切变变换：，切变变换矩阵为6分矩阵，10分解法二：（1）设矩阵，则点，，故：，，即：6分解得：，。10分4
