江苏省徐州市丰县修远双语学校高三文科周午间练习（3）1．已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式|的解集是2．函数在（0，）内的单调增区间为3.已知函数，若，则实数的取值范围是4.设x0是方程8－x=lgx的解，且，则k＝7.5.函数f(x)=的值域为6．已知函数221,0,()2,xxfxxxx≤0.若函数()()gxfxm有3个零点，则实数m的取值范围是（0，1）7.如图，过原点O的直线与函数的图象交与A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是（1，2）。8.△ABC中，角A的对边长等于2，向量m=，向量n=.（1）求m·n取得最大值时的角A的大小；（2）在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值.【解】（1）m·n＝2－.…………………3分因为A＋B＋C，所以B＋C－A，于是m·n＝＋cosA＝－2＝－2.……………5分因为，所以当且仅当＝，即A＝时，m·n取得最大值.故m·n取得最大值时的角A＝.…………………………7分（2）设角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，1由余弦定理，得b2＋c2－a2＝2bccosA，…………………………9分即bc＋4＝b2＋c2≥2bc，………………………11分所以bc≤4，当且仅当b＝c＝2时取等号.………………………12分又S△ABC＝bcsinA＝bc≤.当且仅当a＝b＝c＝2时，△ABC的面积最大为.………………………15分9.已知函数，（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设，求函数的最小值；解：（I）依题意：在（0,+）上是增函数，对∈（0,+）恒成立，，则的取值范围是.（II）设当，即时，函数在[1,2]上为增函数，当时，；当时，.综上所述：2
