浙江省杭州市余杭区07-08学年高三第三次模拟试题理科数学试卷1、已知集合S=R，，那么集合等于（）A、B、C、D、2、已知实数a、b、c，则“ac=bc”是“a=b”的（）A．充分非必要条件.B．必要非充分条件.C．充要条件.D．既非充分又非必要条件3、设等差数列{an}的前n项和是，且，那么下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．4、复数（）A．B．C．D．5、已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题①若，则②若③若④若其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6、将函数的图象按向量a平移后，得到的图象，则（）A．a=（1，2）B．a=（1，－2）C．a=（－1，2）D．a=（－1，－2）7、两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率e等于（）A．B．C．D．8、设的展开式中x的一项的系数，则的值是（）A．16B．17C．18D．199、定义运算，则函数的最小值为（）A．－B．－１C．０D．１10、已知函数和在的图象如下所示：用心爱心专心115号编辑给出下列四个命题：（1）方程（2）方程（3）方程（4）方程其中正确的命题个数A．1B．2C．3D．4二、填空题11、.12、从4名男生和3名女生中选出4名代表参加一个校际交流活动，要求这4名代表中必须既有男生又有女生，那么不同的选法共有种（用数字作答）.13、已知关于x的不等式的解集是空集，求实数a的取值范围。14、给出下列四个命题：①当②函数③函数④的任意点M关于直线对称点也在该圆上.所有正确命题的序号是三、解答题15、已知函数（I）求的定义域；（II）设α的锐角，且的值.16、如图，ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为3，底面边长为2，E是棱BC的中点.用心爱心专心115号编辑（I）求证：BD1∥平面C1DE；（II）求二面角C1—DE—C的大小；（III）在侧棱BB1上是否存在点P，使得CP⊥平面C1DE？证明你的结论17、美国蓝球职业联赛(NBA)某赛季的总决赛在湖人队与活塞队之间进行,比赛采取七局四胜制,即若有一队胜四场,则此队获胜且比赛结束.因两队实力非常接近,在每场比赛中每队获胜是等可能的.据资料统计,每场比赛组织者可获门票收入100万美元.求在这次总决赛过程中,（1）比赛5局湖人队取胜的概率；（2）比赛组织者获得门票收入(万美元)的概率分布列及数学期望.18、已知点，动点满足（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）点Q是轨迹C上一点，过点Q的直线l交x轴于点，若.19、已知，的反函数为，点在曲线上，且(I)求的表达式；(II)证明数列{}为等差数列；用心爱心专心115号编辑(Ⅲ)设,记，求20、设函数(1)求函数的单调区间;(2)当时，不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)关于x的方程上恰有两个相异实根，求a的取值范围奎屯王新敞新疆浙江省杭州市余杭区07-08学年高三第三次模拟试题答案：1-10CBDDDDDBBC11、-112、3413、14、③④15、I）解：由…………………………………………………………2分得，……………………………………………………4分所以的定义域为.……………………………6分（II）解：因为α是锐角，且，用心爱心专心115号编辑所以，……………………………………………9分从而……………………………………………………12分故.………………………………………………14分16、（I）证明：连接CD1，与C1D相交于O，连接EO. CDD1C1是矩形，∴O是CD1的中点，又E是BC的中点，∴EO∥BD1.………………2分又BD1平面C1DE，EO平面C1DE，∴BD1∥平面C1DE.……………………………4分（II）解：过点C作CH⊥DE于H，连接C1H.在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，CC1⊥平面ABCD，∴C1H⊥DE，∠C1HC是二面角C1—DE—C的平面角.……………………………………7分根据平面几何知识，易得H（0.8，1.6，0）.………………9分∴二面角C1—DE—C的大小为ArCCOs…………………………………10分（III）解：在侧棱BB1上不存在点P，使得CP⊥平面C1DE……………………11分证明如下：假设CP⊥平面C1DE，则必有CP⊥DE.设P（2，2，），其中0≤≤3，则 ，这显然与CP⊥DE矛盾.∴假设CP⊥平面C1DE不成立，即在侧棱BB1上不存在点P，使得CP⊥平面C1DE.………………………14分17、解：由题意,每场比赛两队获胜的概率均为.（1）比赛5局湖人队取胜的概率（2）...
