山西省忻州市2018届高三数学上学期第二次月考试题文(考试时间120分钟满分150分)一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合A={|lgx>0}，B={x|x>0}，则A．B．C．D．2.若复数z满足，为虚数单位，则在复平面内z对应的点的坐标是A．（4，2）B．（4，-2）C．（2，4）D．（2，-4）3.如图是2017年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为A．84，86B．84，85C．85，84D．86，844.为得到函数的图象，只需将函数y＝的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5.执行如图所示的程序框图，若输出的为，则输入的应为A．－2B．16C．－2或8D．－2或166.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.48B.50C.46D.52（5题图）78994464737.已知奇函数在上是增函数.若，，则的大小关系为A．B．C．D．8.在△ABC中，,,△ABC的面积为4，则c=A.7B.6C.5D.49.已知实数构成一个等比数列，是等比中项，则圆锥曲线的离心率是A.B.C.或D.或10.已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是A．B．C.D．11.棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为A．B．C．D．12.已知为定义在（0，+）上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为A.B.C.D.二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13.若满足则的最大值为.14.设，，．若，则实数的值等于.15.过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过则双曲线的方程为.16.已知函数,如果当时，恒成立，则实数m的取值范围是.三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图，在多面体中，四边形是正方形，在等腰梯形中，∥,为中点，平面平面.(1)证明：;(2)求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图14所示)，其中样本数据分组区间为：[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]．(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分至少有一人在[40，50)的概率．20．(本小题满分12分)如图，已知抛物线：，圆：，过抛物线的焦点且与轴平行的直线与交于两点，且.（1）求抛物线的标准方程；（2）直线过且与抛物线和圆依次交于，且直线的斜率，求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数(1)若求在处的切线方程;(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程已知以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知.（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.2018届高三年级第二次月考数学（文）答案1-5.ABCDD6-10.ABBCD11-12.DC13.914.15.16.17.解：由题意得两式相减得，所以当时，是以为公比的等比数列.3分因为所以，，对任意正整数成立，是首项为，公比为的等比数列，所以得.6分（2），所以，8分12分18.(1)证明：由已知得，为等腰梯形，且底角为，在三角形中，,2分由于四边形为正方形，所以，又平面平面，平面平面，故平面，从而，5分平面，所以..6分(2)因为，8分.所以，三棱锥的体积为.12分19.(1)因为(0.004＋a＋0.018＋0.022×...
