江苏省兴泰高补中心高考数学授课讲义 数列与不等式练习1苏教版VIP免费

数列与不等式练习11.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于；2.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为；3.公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于；4.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=；5.已知，则的最小值是；6.设12a，121nnaa，21nnnaba，*nN，则数列nb的通项公式nb=．7.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,求所需租赁费最少为多少元？8.设nS为数列{}na的前n项和，2nSknn，*nN，其中k是常数．（1）求1a及na；（2）若对于任意的*mN，ma，2ma，4ma成等比数列，求k的值．用心爱心专心19.等比数列{na}的前n项和为nS，已知对任意的nN，点(,)nnS，均在函数(0xybrb且1,,bbr均为常数)的图像上.（1）求r的值；（2）当b=2时，记1()4nnnbnNa求数列{}nb的前n项和nT数列与不等式练习1答案1.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于；22.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为；3.公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于；604.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，用心爱心专心2则=；315.已知，则的最小值是；46.设12a，121nnaa，21nnnaba，*nN，则数列nb的通项公式nb=；11422nnnb7.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,求所需租赁费最少为多少元？【解析】:设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:产品设备A类产品(件)(≥50)B类产品(件)(≥140)租赁费(元)甲设备510200乙设备620300则满足的关系为即:,作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最小值为2300.∴所需租赁费最少为2300元.用心爱心专心38.设nS为数列{}na的前n项和，2nSknn，*nN，其中k是常数．（1）求1a及na；（2）若对于任意的*mN，ma，2ma，4ma成等比数列，求k的值．解析：（1）当1,111kSan，12)]1()1([,2221kknnnknknSSannnn（）经检验，,1n（）式成立，12kknan（2）mmmaaa42,,成等比数列，mmmaaa422.，即)18)(12()14(2kkmkkmkkm，整理得：0)1(kmk，对任意的Nm成立，10kk或9.等比数列{na}的前n项和为nS，已知对任意的nN，点(,)nnS，均在函数(0xybrb且1,,bbr均为常数)的图像上.（1）求r的值；（2）当b=2时，记1()4nnnbnNa求数列{}nb的前n项和nT解:（1）因为对任意的nN,点(,)nnS，均在函数(0xybrb且1,,bbr均为常数)的图像上.所以得nnSbr,当1n时,11aSbr,当2n时,1111()(1)nnnnnnnnaSSbrbrbbbb,又因为{na}为等比数列,所以1r,公比为b,所以1(1)nnabb（2）当b=2时，11(1)2nnnabb,111114422nnnnnnnba则234123412222nnnT3451212341222222nnnnnT用心爱心专心4相减,得23451212111112222222nnnnT=31211(1)112212212nnn12311422nnn所以113113322222nnnnnnT用心爱心专心5