2015-2016学年宁夏银川九中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．设A={1，4，2x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．0或±22．已知向量=（1，x），=（x，3），若与共线，则||=（）A．B．C．2D．43．已知椭圆+=1（m＞0）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（）A．2B．3C．4D．94．下列判断正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0”C．“sinα=”是“α=”的充分不必要条件D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是““∃x0∈R，2≤0”5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63B．45C．36D．276．在等比数列{an}中，a3=4，a7=12，则a11=（）A．16B．18C．36D．487．直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（）A．1B．2C．4D．48．已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（）A．2B．C．0D．﹣9．若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（）A．﹣3B．0C．D．310．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（）A．B．C．24D．4811．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣y2=1D．x2﹣=112．已知函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（2，3]D．（2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为．14．已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y﹣1=0平行，则实数a的值为．15．在△ABC中，∠A=90°，tanB=．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=．16．若直线l：（a＞0，b＞0）经过点（1，2）则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．设向量，，．（1）若，求x的值；（2）设函数，求f（x）的最大值．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（π﹣B）（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，△ABC的面积为，求a+c的值．19．已知数列{an}满足a1=1，an+1﹣an=2，等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a4+1．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．20．已知函数f（x）=ex（ax+b）﹣x2﹣4x，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处切线方程为y=4x+4．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值．21．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比为．（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C上在第一象限内的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B．求证：直线AB的斜率为定值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.选修4-1：几何证明选讲22．如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．（Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；（Ⅱ）求证：BF=FG．选修4-4：极坐标系与参数方程23．已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．选修4-5：不等式选讲24．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+3|x﹣4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．2015-2016学年宁夏银川九中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．设A={1，4，2x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．0或±2【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】探究型．【分析】利用条件B⊆A，得到x2=4或x2=2x，求解x之后，利用元素的互异性进行验证求解...
