河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（实验班）文评卷人得分一、选择题1.[2017·吉大附中高三四模(文)]已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={y|y=2x,x∈R},则A∩B等于()A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,2]D.2.[2017·哈三中一模(文)]已知f(x)是定义在R上的偶函数,周期为2,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件3.[2017·哈三中一模]下列结论中正确的个数是()①“x=”是“”的充分不必要条件;②若a>b,则am2>bm2;③命题“∀x∈R,sinx≤1”的否定是“∀x∈R,sinx>1”;④函数f(x)=-cosx在[0,+∞)内有且仅有两个零点.A.1B.2C.3D.44.[2017·吉林长春普高高三二模]下列函数中,既是奇函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是()A.y=ex+e-xB.y=ln(|x|+1)C.y=D.y=x-5.[2017·吉大附中高三四模(文)]设函数f(x)=ln(1+x2)-,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是()A.B.C.D.6.[2017·吉林市普高高三第三次调研]若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一对“友好点对”).已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有()A.3对B.2对C.1对D.0对7.[2017·河北唐山高三摸底月考]设函数,“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.[2017·吉林长春高三二模(文)]关于函数y=2sin+1,下列叙述有误的是()A.其图象关于直线x=-对称B.其图象可由y=2sin+1图象上所有点的横坐标变为原来的倍得到C.其图象关于点对称D.其值域为[-1,3]9.[2016·甘肃省高考诊断(二)(文)]已知△ABC的外接圆半径为1,圆心为O,且=0,则△ABC的面积为()A.1+B.C.1+D.10.[2016·哈尔滨市第六中学高三一模(文)]已知向量a=(cosθ,-sinθ),b=(-cos2θ,sin2θ)(θ∈(π,2π)),若向量a,b的夹角为φ,则有()A.φ=θB.φ=π-θC.φ=θ-πD.φ=θ-2π11.[2017·河北武邑中学高二入学考试]已知数列,都是公差为1的等差数列，是正整数，若，则()A.81B.99C.108D.11712.[2017·河南南阳一中高三第三次月考]已知函数,关于的方程R)有四个相异的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13.[2017·河北五个一名校联盟高三一模(文)]设△的内角,,所对的边长分别为,若,则的值为.14.[2017·河南南阳方城一中高二开学考试]设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=.15.[2017·河南许昌五校高二第一次联考]已知在中，，，，，，则的值为.16.[2010·高考辽宁卷，16]已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为.评卷人得分三、解答题17.[2017·吉林市普高高三第三次调研]已知函数f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.(1)将函数f(2x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,若x∈,求函数g(x)的值域;(2)已知a,b,c分别为△ABC中角A,B,C的对边,且满足f(A)=+1,A∈,a=2,b=2,求△ABC的面积.18.[2017·吉林长春高三二模(文)]已知数列{an}满足a1=,an+1=3an-1(n∈N*).(1)若数列{bn}满足bn=an-,求证:{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn.19.[2017·河南八市重点高中高二第一次月考(文)]正项数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和为.20.[2017·吉林长春高三二模(文)]已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.21.[2017·湖南长沙长郡中学高三入学考试]已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.22.[2017·广东省仲元中学、中山一中等七校高三联考(一)]在中,角所对的边分别为,且.(1)求的大小;(2)设的平分线交于,求的值.参考答案1.【答案】A【解析】本题考查集合的基本运算、解一元二次不等式及求指数函数的值域,属于基础题.因为x2+x-2≤0,所以-2≤x≤1,根据指数函数的性质知y=2x>0,所以集合A=,B=,则A∩B=,故选A.2.【答案】D【解析】本题考查充...
