江苏省海头高级中学高三数学 函数专题复习练习题 文VIP专享VIP免费

江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：函数专题复习一．填空题(每题5分，共70分)1.函数的定义域为.2.函数的值域是.3.若函数是反比例函数，则.4.函数的最小值是.5.函数的单调减区间是.6.定义在上的奇函数在上为减函数，且，则满足不等式的实数的取值范围是.7.若关于的方程的两个根都小于2，则实数的取值范围是.8.已知函数，若，且，则的取值范围是.9.若函数的定义域与值域均为，则实数的值是.10.已知且，若函数在区间为增函数，则的取值范围是.11.若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18，则实数.12.若对,恒成立，则实数的取值范围是.13.已知函数为常数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是.14.已知函数，若有四个零点，则实数的取值范围是.二．解答题15.已知二次函数且满足.（1）证明：函数的图象交于不同的两点A，B；（2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；117.已知函数．（1）求函数的单调减区间和极值;（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．218.设0a，函数2()|ln1|fxxax.（Ⅰ）当2a时，求函数()fx的单调增区间；（Ⅱ）若[1,)x时，不等式axf)(恒成立，实数a的取值范围.3答案：1．；2.；3.1；4.；5.；6.）；7.8.9.10.；11.64；12.13.；14.（0,2）15.（1）由，即函数的图象交于不同的两点A，B；（2）知函数F（x）在[2，3]上为增函数，416.解：（1）xxxy)2642(5.0100即5.1100xxy（0x）；-----------------------------------7分（不注明定义域不扣分，或将定义域写成*Nx也行）（2）由均值不等式得：5.215.110025.1100xxxxy（万元）--------------11分当且仅当xx100，即10x时取到等号．----------------------13分答：该企业10年后需要重新更换新设备．----------14分17.解·：（1）函数的定义域为，，令，解得，列表－－0+单调递减单调递减极小值单调递增由表得函数的单调减区间为，，单调减区间为；所以极小值为＝，无极大值．（2）当时，对任意，不等式恒成立；当时，在两边取自然对数，得，当时，，当，不等式恒成立；如果，，，不等式等价于，由(1)得，此时，不等式不恒成立．当时，，则,不等式等价于,由(1)得，此时的最小值为，得．…5综上：的取值范围是．18.解：（1）当2a时，2()2ln1fxxx222ln2(0)2ln2()xxxexxxe…………（2分）当0xe时，2222()2xfxxxx，()fx在(1,]e内单调递增；当xe时，2()20fxxx恒成立，故()fx在[,)e内单调递增；()fx的单调增区间为(1,)。…………（6分）（2）①当xe时，2()lnfxxaxa，()2afxxx()xe0a，()0fx恒成立，()fx在,e上增函数。故当xe时，2min()yfee。…………（8分）②当1xe时，2()lnfxxaxa，2()2()()22aaafxxxxxx(1)xe（Ⅰ）当12a，即02a时，()fx在(1,)xe时为正数，所以()fx在区间[1,)e上为增函数。故当1x时，min1ya，且此时(1)()ffe…………（10分）（Ⅱ）当12ae，即222ae时，()fx在(1,)2ax时为负数，在(,)2axe时为正数，所以()fx在区间[1,)2a上为减函数，在(,)2ae上为增函数。故当2ax时，min3ln222aaay，且此时()()2affe。…………（12分）（Ⅲ）当2ae，即22ae时，()fx在(1,)xe进为负数，所以()fx在区间[1,]e上为减6函数，故当xe时，2min()yfee。…………（14分）所以函数()yfx的最小值为2min221,023ln,22222,2aaaaayaeeae。由条件得102aaa此时02a；或23ln22222aaaaae，此时22ae；或222eaae，此时无解。综上，02ae。…………（16分）7