2017年下期高一年级第一次月考试卷数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高一年级文科实验班第一次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2015+b2016的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12.已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x2+3x＜0}，则（∁UA）∩B等于（）A．{x|﹣3＜x＜0}B．{x|﹣1≤x＜0}C．{x|x＜﹣1}D．{x|﹣1＜x＜0}3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．f（x）=|x|，B．，C．，g（x）=x+1D．，4.函数y=ax﹣2+1（a＞0，a≠1）的图象必过（）A．（0，1）B．（2，2）C．（2，0）D．（1，1）5.设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）D．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）6.函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是（）A．2B．3C．4D．57.定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的实数a的取值范围是（）A．[0，1]B．（﹣2，1）C．[﹣2，1]D．（0，1）8.已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=在（0，+∞）解的个数是（）A．3B．4C．5D．69.当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）A．B．C．D．10.已知函数f（x）=．若f（﹣a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．[﹣1，0）B．[0，1]C．[﹣1，1]D．[﹣2，2]11.若函数f（x）=|4x﹣x2|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（）A．[﹣4，0]B．（﹣4，0）C．[0，4]D．（0，4）12.若a=20.5，b=logπ3，c=log2，则有（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.函数y=+lg的定义域是．14.函数的单调增区间是．15.若函数f（x）=ax﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．16.已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，则实数b的取值范围为．三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求∁U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．18.（本题满分12分）已知函数f（x）=loga，（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m﹣x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．19.（本题满分12分）已知函数f（x）=a﹣（a∈R）（Ⅰ）判断函数f（x）在R上的单调性，并用单调函数的定义证明；（Ⅱ）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．20.（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．21.（本题满分12分）已知定义在R上...
