2019届高一年级第三次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．若全集U＝，则集合B＝的补集UB为（)A.B.C.D.2．已知x，y为正实数，则()A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy3．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c4．函数y＝2x－x2的图象大致是()5．设集合M＝，N＝，那么()A．M＝NB．M是N的真子集C．N是M的真子集D．M∩N＝6．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)＝()A．log2xB.C．D．x27．当00且a≠1)在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为()A．B．C．(0，＋∞)D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数y＝ln＋的定义域为_______。14．已知：x+x-1=5,则的值为______．15．时钟的分针在1点到1点45分这段时间里转过的弧度数是______．16．已知加密函数为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是_______．2019届高一年级第三次月考数学试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17．（10分）(1)解不等式log(x＋2)>－3（2）计算：18．（12分）已知(a>0且)（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）当a>1时，求使>0成立的的取值范围。19．（12分）设连续函数f(x)＝xn＋bx＋c(n∈N＋，b，c∈R)．(1)设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：f(x)在区间(，1)内存在零点(2)设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]，有|f(x1)－f(x2)|≤4，求b的取值范围．20．（12分）已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.71828…)．(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；(2)若f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．21．(12分)求函数y＝loga(x－x2)(a>0，a≠1)的单调区间及值域．22．（12分）已知函数f(x)＝3x－.(1)若f(x)＝2，求x的值；(2)判断x>0时，f(x)的单调性；(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈恒成立，求m的取值范围．2019届高一年级第三次月考数学试题答案1-5CDDAB6-10CBACC11-12DD13.(0,1]14.15.-16.4解答题17（1）-21，所以19、解：(1)4分证明：当b＝1，c＝－1，n≥2时，f(x)＝xn＋x－1. f()f(1)＝(－)×1<0，∴f(x)在(，1)内存在零点．(2)8分当n＝2时，f(x)＝x2＋bx＋c.对任意x1，x2∈[－1,1]都有|f(x1)－f(x2)|≤4等价于f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值之差M≤4.据此分类讨论如下：(ⅰ)当||>1，即|b|>2时，M＝|f(1)－f(－1)|＝2|b|>4，与题设矛盾．(ⅱ)当－1≤－<0，即00得0
