湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一数学上学期期中试题本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{2，3，4，6，7}，B＝{2，3，5，7}，则A∩B＝A.{2，3，5}B.{2，3，7}C.{2，3，5，7}D.{2，3，4，5，6，7}2.“a>c且b>d”是“a＋b>c＋d”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.中文“函数(function)”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中两个函数相等的是A.f(x)＝与g(x)＝|x|B.f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝x(x∈Z)C.f(x)＝|x|与g(x)＝D.f(x)＝x－1与g(x)＝4.设a－b<0，c<0，则下列结论中正确的是A.ac2b2cC.D.5.函数y＝的单调递增区间为A.(－∞，]B.[，＋∞)C.[，2]D.[1，]6.若不等式x2＋1>2mx在R上恒成立，则实数m的取值范围是A.(－∞，－1)∪(1，＋∞)B.(－∞，－1]∪[1，＋∞)C.[－1，1]D.(－1，1)7.已知函数f(x)＝，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是A.(，1]B.[，]C.(，＋∞)D.[1，2]8.在R上定义运算：AB＝(A－2)·B，若不等式(t－x)(x＋t)<4对任意的x∈R恒成立，则实数t的取值范围是A.(－3，1)B.(－1，2)C.(－1，3)D.(－∞，－1)∪(3，＋∞)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.设全集U＝R，集合A＝{x|－x2＋x＋6>0}，B＝{x|x2＋2x－3<0}，则A.A∩B＝[－2，1)B.A∪B＝(－3，3)C.A∩(B)＝(1，3)D.A∪(B)＝(－∞，－3]∪(－2，＋∞)10.下列命题正确的是A.“x<1，x2<1”的否定是“x≥1，x2≥1”B.“a>”是“<2”的充分不必要条件C.“a＝0”是“ab＝0”的充分不必要条件D.“x≥1且y≥1”是“x2＋y2≥2”的必要不充分条件11.下列结论正确的是A.当x>0时，＋≥2B.当x>3时，x＋的最小值是2C.当x<时，2x－1＋的最小值是4D.设x>0，y>0，且2x＋y＝1，则的最小值是912.已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－8x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是A.13B.14C.15D.17三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.幂函数f(x)的图像过点(3，9)，则f(4)的值为。14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝3x＋2，则f(－3)＝。15.已知f()＝2x＋3，则f(x)的解析式为。16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f(a＋1)≥f(－3)，则a的取值范围是。四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合A＝{x|－20)(单位：元)，写出y关于x的函数解析式；(2)求当每件节能设备的销售单价x定为多少时，该大学毕业生每天获得的销售利润最大？最大销售利润...
