江西省八所重点中学盟校2016届高三联考数学试卷(文)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，则（）A．B．C．D．2．在区间内任取一个数，则大于的概率为（）A.B.C.D.3.设，且为正实数，则（）A．B．C．D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知各项不为的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（）A．B．C．D.6.△中，内角对边分别为，,，则△的面积为()A.B.C．D．7．抛物线（＜0）与双曲线有一个相同的焦点，则动点（）的轨迹是（）A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．直线的一部分8．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.B.C.D.9．下列四个结论中正确个数的是：()①.设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加3个单位；②.已知平面和互不相同的三条直线，若、是异面直线，；③.过平面的一条斜线（与平面相交不垂直的直线）有一个平面与平面垂直；④.如果，且，则在方向上的投影相等；A.个B.个C.个D.个10.某个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为()A.B．C．D．11.已知函数对任意自变量都有，且函数在上单调．若数列是公差不为的等差数列，且，则的前项之和为()A．B.C.D．12.在平面直角坐标系中,点是直线上一动点,点,点为的中点,点满足且,过点作圆的切线,切点分别为,则||的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选做题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题～第24题为选做题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．13．在菱形中，，则的值为____.14.一个与球心距离为的平面截球所得圆面面积为，则球的表面积为______.15．实数满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是____.16．若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”．给出下列四个函数：；；；；其中是“的饱和函数”的所有函数的序号为.三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．(本小题满分12分)已知函数,,，．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若，求的值．18．（本小题满分12分）如图所示，已知四棱锥中底面为梯形，，且，为线段上一点，．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．19（本小题满分12分）中央城市工作会议提到，"原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开，实现内部道路公共化，解决交通布局问题。你家小区围墙要拆了，你怎么看？对此，新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持50岁以下80045020050岁以上（含50岁）100150300（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了25人，求的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人年龄在50岁以上的概率；（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.20.（本小题满分12分）已知圆，圆，动圆与圆和圆均内切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）点为轨迹上点，且点为第一象限点，过点作两条直线与轨迹交于两点，直线斜率互为相反数，则直线斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．21.（本小题满分12分）设函数,,已知曲线在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）记函数是否存在自然数，使得函数在内存在唯一零点？如果存在，求出，如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数，求的最大值.选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多...
