广西桂林十八中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=()A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接利用交集的运算得答案．解答：解： A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，∴A∩B={0，1，2，4}∩{1，2，3}={1，2}．故选：C．点评：本题考查交集及其运算，是基础题．2．已知复数z=，则复数z等于()A．2﹣iB．2+iC．﹣2+iD．﹣2﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：分子分母同乘以i，化简可得．解答：解：化简可得z====2﹣i故选：A点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．3．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=()A．B．C．﹣D．﹣考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cosα的值．解答：解： 角α的终边经过点（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5．∴cosα===﹣，故选：D．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．14．函数y=3sin（2x+）的一条对称轴方程为()A．x=B．x=C．x=D．x=考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：直接利用正弦函数的对称轴方程，求出函数函数y=3sin（2x+）的图象的一条对称轴的方程即可．解答：解：y=sinx的对称轴方程为x=kπ+，所以函数y=3sin（2x+）的图象的对称轴的方程是2x+=kπ+，k∈Z．解得x=，k∈Z，k=0时显然D正确，故选：D．点评：本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称轴方程的求法，考查计算能力，推理能力．5．设a=log2π，b=logπ，c=π﹣2，则()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数函数和幂函数的性质求出，a，b，c的取值范围，即可得到结论．解答：解：log2π＞1，logπ＜0，0＜π﹣2＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，∴a＞c＞b，故选：C点评：本题主要考查函数值的大小比较，利用对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键，比较基础．6．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t），若•=0，则t=()A．1B．﹣1C．2D．﹣2考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：根据向量数量积的运算得出关于t的方程并求解即可．解答：解：因为，2故，解得t=2．故选：C点评：本题主要考查数量积的运算，结合了方程思想．7．数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，则a4=()A．4B．8C．10D．14考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：根据题意先求出a1，a2，a3，再由等比中项的性质列出关于c的方程，求出c的值验证公比不为1，从而求出a1，a2，a3，再由递推公式求出a4．解答：解：由题意得，a1=2，an+1=an+cn，所以a2=2+c，a3=2+3c，因为a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，所以，即（2+c）2=2×（2+3c），解得且a1，a2，a3成或c=0，当c=0时，且a1=a2=a3=2，则公比为1，故舍去，所以c=2，则且a1=2，a2=4，a3=8，a4=a3+2×3=14，故选：D．点评：本题考查等比中项的性质应用，以及数列的递推公式，属于基础题．8．从{2，3，4}中随机选取一个数a，从{2，3，4}中随机选取一个数b，则b＞a的概率是()A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式；几何概型．专题：概率与统计．分析：由分步计数原理可得总的方法共9种，列举可得满足b＞a的共3种，由古典概型的概率公式可得．解答：解：{2，3，4}中随机选取一个数a共有3种方法，从{2，3，4}中随机选取一个数b共有3种方法，∴共有3×3=9种方法，其中满足b＞a的有（2，3），（2，4），（3，4）共3种，∴b＞a的概率是P==故选：C点评：本题考查古典概型，涉及分步计数原理，属基础题．39．平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为()A．B．C．D．考点：类比推理．专题：规律型；空间位置关系与距离．分析：由平面图形的性质向空...
