2017-2018学年度上学期第一次月考高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关系正确的是（）A．B．C．D．2.集合，，若，则可以取的值为（）A．1，2，3，4，5，6B．1，2，3，4，6C．1，2，3，6D．1，2，63.已知集合，，则（）A．B．C．D．4.已知全集，集合，，则（）A．B．C.D．5.设集合，，则（）A．B．C.D．6.已知为给定的实数，那么集合的非空真子集的个数为（）A．1B．2C.4D．不确定7.设集合，，则等于（）A．B．C.D．8.设，，若，则的取值范围是（）A．B．C.D．9.关于的不等式的解为或，则点位于（）A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限10.若集合，，则能使成立的所有的集合是（）A．B．C.D．11.设全集，集合，，则集合等于（）A．B．C.D．12.定义集合的运算，则等于（）A．B．C.D．13.设二次函数，当时，且对任意实数都有恒成立，实数，的值为（）A．B．C.D．14.设常数，集合，，若，则的取值范围为（）A．B．C.D．15.若实数，且满足，，则代数式的值为（）A．-20B．2C.2或-20D．2或20第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.集合，，若，则实数的值为．17.已知不等式的解集为，则．18.若不等式的解集为，则不等式的解集为．19.用列举法表示集合：．20.已知，，，，则．21.设全集，集合，，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22.设全集，集合，集合.（1）求集合与.（2）求、.23.已知集合，，若，求实数的值，并求.24.已知集合（1）用列举法写出集合；（2）若，且，求的值.25.不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.26.已知三条抛物线，，中至少有一条与轴相交，试求实数的取值范围.27.设集合，，.若，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BDCDC6-10:BBCAC11-15：CDBBA二、填空题16.-117.18.19.20.21.三、解答题22.解：（1）∵，∴，不等式的解为，∴∵，∴，即，∴或.∴（2）由（1）可知，，∴∵，∴23.解：∵，，.由已知可得.∴，∴，∴或.①当时，，与题设相符；②当时，，与题设矛盾；③当时，，与题设矛盾.综上①②③知，且24.解：（1）①当，时，；②当，时，；③当时，.综上①②③可知：（2）①若时，则，满足，适合题意；②当时，.∵，∴或，∴或2，解得或.综上可知：，或25.解：①若，则或.当时，不合题意；当时，符合题意.②若，设，则由题意，得，解得：.综合以上讨论，得.26.解：从题设的反面“三条抛物线都不和轴相交”出发，设三条抛物线的判别式分别为，，.则有：解之得∵为抛物线，∴.根据补集的思想，故的取值范围是.27.解：由，得或，所以；由，即得，所以，于是.由，得当时，，由，得，所以；当时，不等式即为，解集为空集，此时不满足；当时，，由，得，此不等式组无解.综上，满足题设条件的实数的取值范围为.
