台州市2008学年第一学期高一年级期末质量评估试题数学命题：汤香花（台州一中）陆建宇（三门中学）审题：徐小凯（回浦中学）注意事项：●本卷所有题目都做在答题卷上.一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填入下表内．）1．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，}，MU，uM={5，7}，则实数的值为A．1B．3C．5D．72．函数的定义域是A．B．C．D．3．下列各组中的两个函数是同一函数的为A．与B．与C．与D．与4．已知，，，则的大小关系是A．B．C．D．5．已知角满足，，则角是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．已知向量的夹角为60°，则的值为A．B．2C．D．7．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分．上班高峰期某十字路口的车流量满足函数（其中），的单位是辆/分，的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的A．B．C．D．8．若函数在一个周期内的图象如下，则此函数的解析式为A．B．C．D．9．已知是偶函数，它在上是增函数，若，则的取值范围是用心爱心专心2009.01A．B．C．D．10．把长为12的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是A．B．4C．D．11．设，在上的投影为，在单位向量上的投影为2，且，则为A．B．C．D．12．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是A．B．C．D．13．已知函数分别由下表给出：4567345676454654满足的的值是A．3B．4C．5D．714．红、黄、蓝变色灯的拉线开关是这样设计的：接上电源即出现红色，拉第一次开关时，灯的颜色由红色变为黄色，拉第二次时，灯的颜色由黄色变蓝色，拉第三次开关时，灯的颜色由蓝色变红色，如此循环往复．现对编号为1，2，…，100的100盏变色灯通上电源，先将编号为2的倍数的灯线拉一下，然后将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后黄色灯的盏数为A．48B．71C．58D．74二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）15．函数的最小正周期为▲．16．计算：=▲．17．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是▲．18．已知函数则方程的解集为▲．19．将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为▲．用心爱心专心20．如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标．设，，给出下列三个命题：①；②；③．其中，真命题的编号是▲．（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．（本题满分7分）已知，，．⑴求向量与向量的夹角；⑵为何值时，与平行．22．（本题满分7分）已知，，．⑴求的值；⑵求的值．23．（本题满分7分）已知函数，，．⑴若，设，，当时，试比较与的大小（只需要写出结果，不必证明）；⑵若，设是函数图象在第一象限上的一个动点，过点作平行于轴的直线与函数和的图象分别交于、两点，过点作平行于轴的直线与函数和的图象分别交于、两点，求证：．24．（本题满分9分）如图，已知扇形半径为1，圆心角为，是弧上的动点，、分别在、上，四边形是平行四边形．记，求当角取何值时，平行四边形的面积最大？并求出最大面积．用心爱心专心ACQOPB25．（本题满分10分）已知二次函数，集合．⑴若，求；⑵若，且，设在区间上的最大值、最小值分别为、，记，求的最小值．数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填入下表内．）题号1234567891011121314答案BADCBDCACDBBCA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）15．；16．5；17．；18．；19．；20．①②．三、解答题：（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．解：⑴，故，即向量与向量的夹角为.…………………………………………3分⑵..得：．………………………………………………...
