高考小题综合练(一)1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＋1<0}，B＝{x|x－3<0}，那么集合(∁UA)∩B等于()A．{x|－1≤x<3}B．{x|－13}2．(2015·四川)设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．下列四个函数中，属于奇函数且在区间(－1,0)上为减函数的是()A．y＝()|x|B．y＝C．y＝log2|x|D．y＝－x4．在直角三角形ABC中，∠C＝，AC＝3，取点D使BD＝2DA，那么CD·CA等于()A．3B．4C．5D．65．(2015·浙江省名校联考)当x＝时，函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0)取得最小值，则函数y＝f是()A．奇函数且图象关于点对称B．偶函数且图象关于点(π，0)对称C．奇函数且图象关于直线x＝对称D．偶函数且图象关于点对称6．已知各项不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若m∈N*，且am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m等于()A．10B．20C．30D．407．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是()A．(0，)B．(0，)C．(1，)D．(1，)8．已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是()A．(1－，2)B．(0,2)C．(－1,2)D．(0,1＋)9．已知椭圆＋＝1(a>b>0)，A(4,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且AC·BC＝0，|OB－OC|＝2|BC－BA|，则其焦距为()A.B.C.D.10．将函数f(x)＝cos(π＋x)(cosx－2sinx)＋sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有性质()A．最大值为，图象关于直线x＝对称B．周期为π，图象关于(，0)对称C．在(－，0)上单调递增，为偶函数D．在(0，)上单调递增，为奇函数11．已知函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，在(0，＋∞)上单调递减，且f()>f(－)>0，则方程f(x)＝0的根的个数为________．12．已知数列{an}是首项为a1＝，公比为q＝的等比数列，设bn＋2＝3logan(n∈N*)，数列{cn}满足cn＝an·bn.则数列{cn}的前n项和Sn＝___________________.13．(2014·江苏)已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．14．设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|＝2，则直线l的斜率等于________．15.如图，VA⊥平面ABC，△ABC的外接圆是以边AB的中点为圆心的圆，点M、N、P分别为棱VA、VC、VB的中点，则下列结论正确的有________(把正确结论的序号都填上)．①MN∥平面ABC；②OC⊥平面VAC；③MN与BC所成的角为60°；④MN⊥OP；⑤平面VAC⊥平面VBC.答案精析高考小题综合练(一)1．A[A＝{x|x＋1<0}＝{x|x<－1}，B＝{x|x－3<0}＝{x|x<3}，画出数轴可以求得答案为A.]2．B[ 3a>3b>3，∴a>b>1，此时loga33b>3，例如当a＝，b＝时，loga3b>1.故“3a<3b>3”是“loga3
