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内蒙古第一机械制造集团有限公司高一数学上学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

内蒙古第一机械制造集团有限公司高一数学上学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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内蒙古第一机械制造集团有限公司2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一.选择题1.(5分)下列五种写法,其中错误写法的个数为()(1){0}∈{0,2,3};(2)∅⊆{0};(3){1,2,0}(4)0∈∅;(5)0∩∅=∅A.1B.2C.3D.42.(5分)幂函数f(x)的图象过点(3,),则f(x)的解析式为()A.f(x)=3xB.f(x)=x3C.f(x)=xD.f(x)=()x3.(5分)设m,n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是()A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥αB.若m∥α,m⊥β,则α⊥βC.若α⊥β,α⊥γ,则β⊥γD.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β4.(5分)已知底面是边长为1的正方形,侧棱长为且侧棱与底面垂直的四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为()A.B.4πC.2πD.5.(5分)如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为()A.B.4C.D.26.(5分)如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A.B.C.D.7.(5分)若动点A,B分别在直线l1:x+y﹣7=0和l2:x+y﹣5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A.3B.2C.3D.48.(5分)设函数y=x3与y=()x﹣2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.(5分)函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=()x,则函数f(x)的反函数的零点为()A.2B.﹣2C.3D.010.(5分)设二次函数f(x)=﹣x2+x+a(a<0),若f(m)>0,则f(m+1)的值为()A.正数B.负数C.非负数D.正数、负数或零都有可能11.(5分)已知四棱锥S﹣ABCD的所有棱长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的正弦值为()A.B.C.D.12.(5分)点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A1﹣D1DP的体积不变;②A1P∥平面ACD1;③DP⊥BC1;④平面A1PB⊥平面PDB1.其中正确的命题的序号是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共20分)13.(3分)若集合A={﹣1≤x<2},B={x|x≤a},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围是.14.(5分)已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点A(3,2)B(a,﹣1),且与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b=.15.(5分)设函数若f(﹣4)=f(0),f(﹣2)=﹣2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为.16.(5分)如图1,一个底面是正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱形容器,底面边长为a,高为2a,内装水若干.将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这时水面恰好为中截面(D,D′E,E′分别是棱CB,C′B′,CA,C′A′的中点),则图1中容器内水面的高度为.三、解答题(本大题共6小题,满分72分)17.(10分)直线l过点(﹣3,﹣2)且在两坐标轴上的截距相等,求这条直线的方程.18.(12分)已知直二面角α﹣l﹣β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,点B∈α,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,求D到平面ABC的距离.19.(14分)已知△ABC顶点A(1,4),角B,C平分线方程为l1:x+y﹣1=0和l2:x﹣2y=0,求边BC所在的直线方程.20.(12分)如图,四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形,平面MADN⊥平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点,求证:(Ⅰ)EF∥平面MNCB;(Ⅱ)平面MAC⊥平面BND.21.(12分)已知函数f(x)=log2(1﹣x)﹣log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是否有根?如果有根x0,请求出一个长度为的区间(a,b),使x0∈(a,b);如果没有,请说明理由?(注:区间(a,b)的长度=b﹣a).22.(12分)在三棱锥S﹣ABC中,SA⊥底面ABC,∠ABC=90°,且SA=AB,点M是SB的中点,AN⊥SC且交SC于点N.(1)求证:SC⊥平面AMN;(2)当AB=BC=1时,求三棱锥M﹣SAN的体积.内蒙古第一机械制造集团有限公司2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1.(5分)下列五种写法,其中错误写法的个数为()(1){0}∈{0,2,3}...

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