第二章函数§2.1函数及其表示Ａ组基础题组1.(2014山东,3,5分)函数f(x)=的定义域为()A.B.(2,+∞)C.∪(2,+∞)D.∪[2,+∞)2.(2015课标Ⅱ,5,5分)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=()A.3B.6C.9D.123.(2015重庆,3,5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)4.(2015杭州七校第一学期期末,3,5分)已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为()A.B.-2,0C.-D.05.(2015温州二模文,7,5分)已知f(x)=则方程f[f(x)]=2的根有()A.3个B.4个C.5个D.6个6.(2015浙江,7,5分)存在函数f(x)满足:对于任意x∈R都有()A.f(sin2x)=sinxB.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1|D.f(x2+2x)=|x+1|7.(2016浙江深化课程改革协作校高三期中联考,10,6分)已知函数f(x)=则f(f(-9))=,f(x)的零点个数为.8.(2016广东五校协作体一联,14,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=则f=.9.(2016东阳中学高三期中,9,4分)设f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围是.10.(2015浙江建人高复学校月考)若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是.11.(2015浙江杭州西湖高级中学月考)已知定义域为{x|x∈R且x≠1}的函数f(x)满足f=f(x)+1,则f(3)=.12.(2016浙江新昌中学高三期中,10,6分)已知f(x)=则f(f(3))=,f(x)的最小值是.13.(2015浙江宁波十校联考,11)若f(x)=则f(f(-1))=,f(f(x))≥1的解集为.14.已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x2-2)的值域.B组提升题组1.(2013江西,2,5分)函数y=ln(1-x)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]2.若函数y=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1]∪∪{1}B.(-∞,-1]∪C.(-∞,-1)∪D.(-∞,-1]∪3.(2015陕西,4,5分)设f(x)=则f(f(-2))=()A.-1B.C.`D.4.(2015课标Ⅰ,10,5分)已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=()A.-B.-C.-D.-5.(2015山东,10,5分)设函数f(x)=若f=4,则b=()A.1B.C.D.6.(2016超级中学原创预测卷一,4,5分)若定义域为R的函数f(x)满足xf(x)=2f(1-x)+1,则f(3)=()A.3B.1C.D.07.(2015浙江五校一联文,10,5分)已知函数f(x)=g(x)=则函数f[g(x)]的所有零点之和是()A.-+B.+C.-1+D.1+8.(2015湖北,6,5分)已知符号函数sgnx=f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)-f(ax)(a>1),则()A.sgn[g(x)]=sgnxB.sgn[g(x)]=-sgnxC.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)]9.(2016超级中学原创预测卷七,11,6分)已知函数f(x)=(1)若f(f(-3))=14,则a的值为;(2)若f(x)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是.10.(2015宁波高考模拟文,11,4分)已知f(x)=则f(3)=;当1≤x≤2时,f(x)=.11.(2016杭州学军中学第二次月考文,11,6分)设函数f(x)=则f(-log32)=;若f(f(t))∈[0,1],则实数t的取值范围是.12.已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为.13.(2015浙江,10,6分)已知函数f(x)=则f(f(-3))=,f(x)的最小值是.14.(2015浙江冲刺卷五,15)对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如[1.1]=1,[-2.1]=-3.定义在R上的函数f(x)=[2x]+[3x]+[4x],若A={y|y=f(x),0≤x≤1},则A中所有元素的和为.15.根据如图所示的函数y=f(x)(x∈[-3,2))的图象,写出函数的解析式.Ａ组基础题组1.C要使函数f(x)有意义,需使(log2x)2-1>0,即(log2x)2>1,∴log2x>1或log2x<-1.解之得x>2或01,∴f(log212)===6.∴f(-2)+f(log212)=9.3.D由x2+2x-3>0,解得x<-3或x>1,故选D.4.D解和得x=0.故选D.5.C设f(A)=2,则f(x)=A,|log2A|=2,则A=4或A=,则f(x)=4或f(x)=.当f(x)=4时,有解得x1=16,x2=.当f(x)=时,有①②解①得x3=-2,解②得x4=,x5=.所以f[f(x)]=2有5个根.6.D对于A,令x=0,得f(0)=0;令x=,得f(0)=1,与函数的定义不符,故A错.在B中,令x=0,得f(0)=0;令x=,得f(0)=+,与函数的定义不符,故B错.在C中,令x=1,得f(2)=2;令x=-1,得f(2)=0,与函数的定义不符,故C错.在D中,变形为f(|x+1|2-1)=|x+1|,令|x+1|2-1=t,得t≥-1,|x+1|=,从而有f(t)=,显然这个函数关系在定义域[-1,+∞)上是成立的,选D.7.答案-3;2解析 f(-9)=1,∴f(f(-9))=f(1)=-3.令f(x)=0,则x=0或x=4,∴f(x)有两个零点.8.答案-2解析f=f=,∴f=f=-2...
